THCS
THCS
Bài 9.36 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Bài tập này thường gây khó khăn cho học sinh do đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và khả năng vận dụng linh hoạt vào thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.36 trang 84 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC có
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\widehat {BAC}\) là góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B, lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.51). Chứng minh DE < BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Sử dụng tính chất bắc cầu
-Chứng minh DE < DC
-Chứng minh DC < BC
Lời giải chi tiết
Ta có \(\widehat {BAC}\) là góc tù nên \(\widehat {ADE},\widehat {AED}\) là các góc nhọn
\( \Rightarrow \widehat {DEC}\) là góc tù
\( \Rightarrow DE < DC\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác DEC). (1)
Xét tam giác ADC có:
\(\widehat {DAC}\) là góc tù nên \(\widehat {ADC},\widehat {ACD}\) là các góc nhọn
\( \Rightarrow \widehat {BDC}\) là góc tù.
\( \Rightarrow DC < BC\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác BDC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BC > DE
Bài 9.36 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến việc chia tỉ lệ. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và biết cách áp dụng nó vào các tình huống cụ thể.
Một đội công nhân có 45 người. Số người được chia thành ba tổ tỉ lệ với 2, 3 và 5. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu người?
Bước 1: Gọi số người của ba tổ lần lượt là 2x, 3x và 5x.
Theo đề bài, tổng số người của ba tổ là 45, nên ta có phương trình:
2x + 3x + 5x = 45
Bước 2: Giải phương trình để tìm giá trị của x.
10x = 45
x = 4.5
Bước 3: Tính số người của mỗi tổ.
Số người tổ 1: 2x = 2 * 4.5 = 9 người
Số người tổ 2: 3x = 3 * 4.5 = 13.5 người
Số người tổ 3: 5x = 5 * 4.5 = 22.5 người
Lưu ý quan trọng: Vì số người phải là số nguyên, nên có thể đề bài hoặc cách hiểu có vấn đề. Trong thực tế, việc chia tỉ lệ không thể dẫn đến số người không nguyên. Tuy nhiên, theo cách giải trên, ta vẫn có thể hiểu bài toán như một ví dụ minh họa về việc áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Tính chất dãy tỉ số bằng nhau phát biểu rằng: Nếu a/b = c/d = e/f thì (a+c+e)/(b+d+f) = a/b = c/d = e/f
Tính chất này được sử dụng rộng rãi trong các bài toán liên quan đến tỉ lệ và phân chia. Việc nắm vững tính chất này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Tỉ lệ được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Bài 9.36 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
