THCS
THCS
Bài 7.22 trang 35 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về biểu thức đại số đã học. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái ( trên đường cao tốc Hà Nội – Lào Cai) với vận tốc 60 km/h. Sau đó 25 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội lên Yên Bái ( đi cùng đường với xe khách) vối vận tốc 85 km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường. a) Gọi D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ. Tìm D(x) và K(x). b) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = K(x) – D(x) có nghiệm là
Đề bài
Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái ( trên đường cao tốc Hà Nội – Lào Cai) với vận tốc 60 km/h. Sau đó 25 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội lên Yên Bái ( đi cùng đường với xe khách) với vận tốc 85 km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường.
a) Gọi D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ. Tìm D(x) và K(x).
b) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = K(x) – D(x) có nghiệm là x = 1. Hãy giải thích ý nghĩa nghiệm x = 1 của đa thức f(x).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chú ý đơn vị đo.
Quãng đường = vận tốc . thời gian
Viết biểu thị biểu thị đa thức D(x), K(x)
Tính K(x) – D(x).
Một số được gọi là nghiệm của đa thức nếu tại giá trị đó, đa thức có giá trị bằng 0
Lời giải chi tiết
a) Đổi 25 phút = \(\dfrac{5}{{12}}\) giờ
Vì sau khi xe khách đi được 25 phút xe du lịch mới bắt đầu đi nên xe du lịch đi được x giờ thì xe khách đã đi được:
x + \(\dfrac{5}{{12}}\) giờ
D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được nên
D(x) = 85x
K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi nên
K(x) = 60. (x + \(\dfrac{5}{{12}}\) ) = 60x + 25
b) Ta có:
f(x) = K(x) – D(x)
= 60x + 25 – 85x
= (60x – 85x) + 25
= -25x + 25
Ta có: f(1) = -25 . 1 + 25 = 0 nên x = 1 là nghiệm của đa thức f(x).
Điều này có nghĩa là: Sau 1 giờ, khoảng cách giữa 2 xe là 0, hay sau 1 giờ thì 2 xe gặp nhau.
Bài 7.22 trang 35 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh tìm giá trị của biểu thức đại số. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các quy tắc dấu ngoặc.
Cho biểu thức: A = (x - 3)(x + 3) + (x - 1)^2. Hãy tìm giá trị của A khi x = 10.
Để tìm giá trị của biểu thức A khi x = 10, ta thực hiện các bước sau:
Thay x = 10 vào biểu thức A, ta được:
A = (10 - 3)(10 + 3) + (10 - 1)^2
A = (7)(13) + (9)^2
A = 91 + 81
A = 172
Vậy, giá trị của biểu thức A khi x = 10 là 172.
Khi giải các bài tập về biểu thức đại số, cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Biểu thức đại số là một công cụ quan trọng trong toán học, được sử dụng để mô tả các mối quan hệ giữa các đại lượng. Việc hiểu rõ về biểu thức đại số giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương trình học tiếp theo.
Giả sử ta có biểu thức B = 2x + 3y. Nếu x = 5 và y = 2, thì giá trị của B là:
B = 2(5) + 3(2) = 10 + 6 = 16
Bài 7.22 trang 35 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về biểu thức đại số. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc học toán.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập.
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Bài 7.22 trang 35 | A = 172 |
