THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 47, 48, 49 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
1. Quan sát Hình 3.22 và giải thích vì sao AB // CD. 2. Tìm trên Hình 3.23 hai đường thẳng song song với nhau và giải thích vì sao chúng song song?
1. Quan sát Hình 3.22 và giải thích vì sao AB // CD.
2. Tìm trên Hình 3.23 hai đường thẳng song song với nhau và giải thích vì sao chúng song song?
Phương pháp giải:
Đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt, tạo thành một cặp góc so le trong hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau thì 2 đường thẳng đó song song
Lời giải chi tiết:
1. Vì \(\widehat {BAx} = \widehat {CDA}( = 60^\circ )\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
\( \Rightarrow \) AB//CD (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
2. Ta có: \(\widehat {zKy'} + \widehat {y'Kz'} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 90^\circ + \widehat {y'Kz'} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {y'Kz'} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \end{array}\)
Vì \(\widehat {yHz'} = \widehat {y'Kz'}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
\( \Rightarrow \) xy // x’y’ (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Chú ý:
2 đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thứ ba thì 2 đường thẳng đó song song.
Cho đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Để vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a, ta có thể sử dụng góc nhọn \(60^\circ \) của êke để vẽ như sau:
Tại sao khi vẽ như trên ta lại khẳng định được hai đường thẳng a và b song song với nhau.
Phương pháp giải:
Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song
Lời giải chi tiết:
Ta thấy, khi vẽ hình như trên, ta đã vẽ 2 góc A và B có số đo bằng nhau (đều bằng \(60^\circ \)).
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
Vậy a//b (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
Dùng góc vuông hay góc 30\(^\circ \)của êke (thay cho góc 60\(^\circ \)) để vẽ đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng a cho trước.
Phương pháp giải:
Đặt góc vuông hay góc 30\(^\circ \) của êke thay cho góc 60\(^\circ \) trong Thực hành 1
Lời giải chi tiết:
+ Dùng góc vuông:
Bước 1: Vẽ đường thẳng a , điểm A nằm ngoài đường thẳng a
Bước 2: Đặt ê ke sao cho 1 cạnh của góc vuông của ê ke nằm trên đường thẳng a, 1 cạnh góc vuông còn lại đi qua điểm A, ta kẻ đường thẳng b đi qua A, vuông góc với a.
Bước 3: Kẻ đường thẳng đi qua A, vuông góc với đường thẳng b.
Ta được đường thẳng b' đi qua A và song song với a.
+ Dùng góc 30\(^\circ \)của êke:
Bước 1: Vẽ đường thẳng a , điểm A nằm ngoài đường thẳng a
Bước 2: Đặt ê ke sao cho góc nhọn 30\(^\circ \) và 1 cạnh của góc vuông của ê ke nằm trên đường thẳng a, cạnh đối diện với góc vuông đi qua điểm A, ta kẻ đường thẳng c đi qua cạnh đối diện với góc vuông của ê ke.
Bước 3: Dịch chuyển ê ke theo đường thẳng c cho đến khi điểm A trùng với đỉnh của góc nhọn 30\(^\circ \).
Bước 4: Kẻ đường thẳng b đi qua A và 1 cạnh của góc 30\(^\circ \)
Ta được đường thẳng b đi qua A và song song với a.
1. Quan sát Hình 3.22 và giải thích vì sao AB // CD.
2. Tìm trên Hình 3.23 hai đường thẳng song song với nhau và giải thích vì sao chúng song song?
Phương pháp giải:
Đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt, tạo thành một cặp góc so le trong hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau thì 2 đường thẳng đó song song
Lời giải chi tiết:
1. Vì \(\widehat {BAx} = \widehat {CDA}( = 60^\circ )\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
\( \Rightarrow \) AB//CD (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
2. Ta có: \(\widehat {zKy'} + \widehat {y'Kz'} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 90^\circ + \widehat {y'Kz'} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {y'Kz'} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \end{array}\)
Vì \(\widehat {yHz'} = \widehat {y'Kz'}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
\( \Rightarrow \) xy // x’y’ (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Chú ý:
2 đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thứ ba thì 2 đường thẳng đó song song.
Cho đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Để vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a, ta có thể sử dụng góc nhọn \(60^\circ \) của êke để vẽ như sau:
Tại sao khi vẽ như trên ta lại khẳng định được hai đường thẳng a và b song song với nhau.
Phương pháp giải:
Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song
Lời giải chi tiết:
Ta thấy, khi vẽ hình như trên, ta đã vẽ 2 góc A và B có số đo bằng nhau (đều bằng \(60^\circ \)).
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
Vậy a//b (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
Dùng góc vuông hay góc 30\(^\circ \)của êke (thay cho góc 60\(^\circ \)) để vẽ đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng a cho trước.
Phương pháp giải:
Đặt góc vuông hay góc 30\(^\circ \) của êke thay cho góc 60\(^\circ \) trong Thực hành 1
Lời giải chi tiết:
+ Dùng góc vuông:
Bước 1: Vẽ đường thẳng a , điểm A nằm ngoài đường thẳng a
Bước 2: Đặt ê ke sao cho 1 cạnh của góc vuông của ê ke nằm trên đường thẳng a, 1 cạnh góc vuông còn lại đi qua điểm A, ta kẻ đường thẳng b đi qua A, vuông góc với a.
Bước 3: Kẻ đường thẳng đi qua A, vuông góc với đường thẳng b.
Ta được đường thẳng b' đi qua A và song song với a.
+ Dùng góc 30\(^\circ \)của êke:
Bước 1: Vẽ đường thẳng a , điểm A nằm ngoài đường thẳng a
Bước 2: Đặt ê ke sao cho góc nhọn 30\(^\circ \) và 1 cạnh của góc vuông của ê ke nằm trên đường thẳng a, cạnh đối diện với góc vuông đi qua điểm A, ta kẻ đường thẳng c đi qua cạnh đối diện với góc vuông của ê ke.
Bước 3: Dịch chuyển ê ke theo đường thẳng c cho đến khi điểm A trùng với đỉnh của góc nhọn 30\(^\circ \).
Bước 4: Kẻ đường thẳng b đi qua A và 1 cạnh của góc 30\(^\circ \)
Ta được đường thẳng b đi qua A và song song với a.
Mục 2 của chương trình Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào các khái niệm cơ bản về số nguyên, số hữu tỉ và các phép toán trên chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên.
Bài tập 1 yêu cầu chúng ta điền vào bảng với các số nguyên thích hợp. Để giải bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm về số nguyên âm, số nguyên dương và số 0. Số nguyên âm là các số nhỏ hơn 0, số nguyên dương là các số lớn hơn 0, và 0 không phải là số nguyên âm cũng không phải là số nguyên dương.
Ví dụ:
Bài tập 2 yêu cầu chúng ta sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: -5, 2, -1, 0, 3, -8.
Để sắp xếp các số nguyên theo thứ tự tăng dần, chúng ta cần nhớ rằng số nguyên âm càng lớn về giá trị tuyệt đối thì càng nhỏ, và số nguyên dương càng lớn thì càng lớn.
Thứ tự tăng dần của các số nguyên trên là: -8, -5, -1, 0, 2, 3.
Bài tập 3 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính cộng, trừ số nguyên.
Ví dụ:
Khi thực hiện các phép tính cộng, trừ số nguyên, chúng ta cần chú ý đến quy tắc dấu:
Để củng cố kiến thức về số nguyên và các phép toán trên chúng, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải mục 2 trang 47, 48, 49 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 1 | Điền vào bảng với các số nguyên thích hợp |
| Bài 2 | Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự tăng dần |
| Bài 3 | Thực hiện các phép tính cộng, trừ số nguyên |
