THCS
THCS
Bài 6.13 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số và tính giá trị của biểu thức. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Tìm x và y, biết: a)
Đề bài
Tìm x và y, biết: a) \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{3}\) và x+y = 16; b) \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{9}{4}\) và x – y = -15
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức, suy ra 2 tỉ số bằng nhau có 2 tử số là x và y
Bước 2: Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
a) \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}}\)
b) \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{x + y}}{{5 + 3}} = \dfrac{{16}}{8} = 2\\ \Rightarrow x = 2.5 = 10\\y = 2.3 = 6\end{array}\)
Vậy x=10, y=6
b) Vì \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{9}{4} \Rightarrow \dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{{x - y}}{{9 - 4}} = \dfrac{{ - 15}}{5} = - 3\\ \Rightarrow x = ( - 3).9 = - 27\\y = ( - 3).4 = - 12\end{array}\)
Vậy x = -27, y = -12.
Bài 6.13 yêu cầu chúng ta tính giá trị của biểu thức đại số. Để làm được điều này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các quy tắc về dấu ngoặc.
Bài tập 6.13 thường bao gồm các biểu thức đại số với nhiều phép toán khác nhau. Ví dụ:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y - 5z khi x = 2, y = -1, z = 3
Giải:
3x + 2y - 5z = 3(2) + 2(-1) - 5(3) = 6 - 2 - 15 = -11
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức 2(x + y) - 3(x - y)
Giải:
2(x + y) - 3(x - y) = 2x + 2y - 3x + 3y = (2x - 3x) + (2y + 3y) = -x + 5y
Để củng cố kiến thức về bài tập 6.13, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 6.13 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình giải bài tập và học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
