Giải bài 6.13 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 6.13 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6.13 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số và tính giá trị của biểu thức. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Tìm x và y, biết: a)
Đề bài
Tìm x và y, biết: a) \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{3}\) và x+y = 16; b) \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{9}{4}\) và x – y = -15
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức, suy ra 2 tỉ số bằng nhau có 2 tử số là x và y
Bước 2: Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
a) \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}}\)
b) \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{x + y}}{{5 + 3}} = \dfrac{{16}}{8} = 2\\ \Rightarrow x = 2.5 = 10\\y = 2.3 = 6\end{array}\)
Vậy x=10, y=6
b) Vì \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{9}{4} \Rightarrow \dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{{x - y}}{{9 - 4}} = \dfrac{{ - 15}}{5} = - 3\\ \Rightarrow x = ( - 3).9 = - 27\\y = ( - 3).4 = - 12\end{array}\)
Vậy x = -27, y = -12.
Giải bài 6.13 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 6.13 yêu cầu chúng ta tính giá trị của biểu thức đại số. Để làm được điều này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các quy tắc về dấu ngoặc.
Nội dung bài tập 6.13 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 6.13 thường bao gồm các biểu thức đại số với nhiều phép toán khác nhau. Ví dụ:
- Tính giá trị của biểu thức: 3x + 2y - 5z khi x = 2, y = -1, z = 3
- Rút gọn biểu thức: 2(x + y) - 3(x - y)
- Tìm giá trị của x để biểu thức: 5x - 10 = 0
Phương pháp giải bài tập 6.13 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
- Xác định các phép toán cần thực hiện: Phân tích biểu thức để xác định các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, căn bậc hai,...
- Thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự: Thực hiện các phép toán trong ngoặc trước, sau đó đến các phép nhân, chia, lũy thừa, căn bậc hai, và cuối cùng là các phép cộng, trừ.
- Thay thế các giá trị của biến: Nếu đề bài cho giá trị của các biến, hãy thay thế các giá trị này vào biểu thức.
- Tính toán và rút gọn biểu thức: Thực hiện các phép toán để tính toán và rút gọn biểu thức.
Ví dụ minh họa giải bài 6.13 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y - 5z khi x = 2, y = -1, z = 3
Giải:
3x + 2y - 5z = 3(2) + 2(-1) - 5(3) = 6 - 2 - 15 = -11
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức 2(x + y) - 3(x - y)
Giải:
2(x + y) - 3(x - y) = 2x + 2y - 3x + 3y = (2x - 3x) + (2y + 3y) = -x + 5y
Lưu ý khi giải bài tập 6.13 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
- Luôn kiểm tra lại các phép toán để tránh sai sót.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
- Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo các lời giải trên internet hoặc hỏi giáo viên, bạn bè.
Bài tập luyện tập tương tự
Để củng cố kiến thức về bài tập 6.13, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Tính giá trị của biểu thức: 5a - 3b + 2c khi a = -2, b = 3, c = 1
- Rút gọn biểu thức: 4(x - y) + 2(x + y)
- Tìm giá trị của x để biểu thức: 2x + 8 = 0
Kết luận
Bài tập 6.13 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình giải bài tập và học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
