Giải bài 1.31 trang 24 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tìm x, biết:

\(\begin{array}{l}a)2x + \frac{1}{2} = \frac{7}{9}\\b)\frac{3}{4} - 6x = \frac{7}{{13}}\end{array}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.31 trang 24 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Chuyển vế, tìm x

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)2x + \frac{1}{2} = \frac{7}{9}\\2x = \frac{7}{9} - \frac{1}{2}\\2x = \frac{{14}}{{18}} - \frac{9}{{18}}\\2x = \frac{5}{{18}}\\x = \frac{5}{{18}}:2\\x = \frac{5}{{18}}.\frac{1}{2}\\x = \frac{5}{{36}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{5}{{36}}\)

\(\begin{array}{l}b)\frac{3}{4} - 6x = \frac{7}{{13}}\\ 6x = \frac{3}{{4}} - \frac{7}{13}\\ 6x = \frac{{39}}{{52}} - \frac{{28}}{{52}}\\ 6x = \frac{{11}}{{52}}\\x = \frac{{11}}{{52}}:6\\x = \frac{{11}}{{52}}.\frac{{1}}{6}\\x = \frac{{11}}{{312}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{11}}{{312}}\)

Giải bài 1.31 trang 24 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 1.31 trang 24 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính với số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.

1. Tóm tắt lý thuyết cần nhớ

Số hữu tỉ: Là số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a là số nguyên và b là số nguyên dương.
Cộng, trừ hai số hữu tỉ:
- Nếu hai số hữu tỉ có cùng mẫu số: Cộng hoặc trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số.
- Nếu hai số hữu tỉ có khác mẫu số: Quy đồng mẫu số rồi cộng hoặc trừ.
Nhân hai số hữu tỉ: Nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.
Chia hai số hữu tỉ: Nhân số bị chia với nghịch đảo của số chia.

2. Giải bài 1.31 trang 24 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.31 gồm nhiều câu nhỏ, mỗi câu yêu cầu thực hiện một phép tính cụ thể. Chúng ta sẽ đi giải từng câu một:

Câu a: -1/2 + 3/4

Để giải câu này, ta cần quy đồng mẫu số của hai phân số -1/2 và 3/4. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 4 là 4. Ta quy đồng như sau:

-1/2 = -2/4

Vậy, -1/2 + 3/4 = -2/4 + 3/4 = 1/4

Câu b: 2/3 - 1/6

Tương tự như câu a, ta quy đồng mẫu số của 2/3 và 1/6. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 6 là 6. Ta quy đồng như sau:

2/3 = 4/6

Vậy, 2/3 - 1/6 = 4/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2

Câu c: (-3)/5 * 2/7

Để giải câu này, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau:

(-3)/5 * 2/7 = (-3 * 2) / (5 * 7) = -6/35

Câu d: 4/9 : (-2)/3

Để giải câu này, ta nhân 4/9 với nghịch đảo của -2/3. Nghịch đảo của -2/3 là -3/2:

4/9 : (-2)/3 = 4/9 * (-3)/2 = (4 * -3) / (9 * 2) = -12/18 = -2/3

3. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về các phép tính với số hữu tỉ, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Tính: 5/6 + (-1)/3
Tính: (-2)/5 - 3/10
Tính: 1/2 * (-4)/5
Tính: (-3)/4 : 1/2

4. Kết luận

Bài 1.31 trang 24 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính với số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!