Giải bài 7.7 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hai đa thức:

\(\begin{array}{l}P(x) = 5{x^3} + 2{x^4} - {x^2} + 3{x^2} - {x^3} - 2{x^4} - 4{x^3}\\Q(x) = 3x - 4{x^3} + 8{x^2} - 5x + 4{x^3} + 5\end{array}\)

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) b) Sử dụng kết quả câu a để tính P(1), P(0),Q(-1) và Q(0).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.7 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 1

a) Bước 1: Cộng, trừ các đơn thức cùng bậc để thu được đa thức thu gọn không chứa hai đơn thức nào cùng bậc

Bước 2: Sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Thay từng giá trị x vào P(x), Q(x) đã thu gọn và tính.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}P(x) = 5{x^3} + 2{x^4} - {x^2} + 3{x^2} - {x^3} - 2{x^4} - 4{x^3}\\ = \left( {2{x^4} - 2{x^4}} \right) + \left( {5{x^3} - {x^3} - 4{x^3}} \right) + \left( { - {x^2} + 3{x^2}} \right)\\ = 0 + 0 + 2{x^2}\\ = 2{x^2}\\Q(x) = 3x - 4{x^3} + 8{x^2} - 5x + 4{x^3} + 5\\ = \left( { - 4{x^3} + 4{x^3}} \right) + 8{x^2} + \left( {3x - 5x} \right) + 5\\ = 0 + 8{x^2} + ( - 2x) + 5\\ = 8{x^2} - 2x + 5\end{array}\)

b) P(1) = 2.1² = 2

P(0) = 2. 0² = 0

Q(-1) = 8.(-1)² – 2.(-1) +5 = 8 +2 +5 =15

Q(0) = 8.0² – 2.0 + 5 = 5

Giải bài 7.7 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 7.7 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về các góc so le trong, góc đồng vị và góc trong cùng phía. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Góc so le trong: Hai góc nằm ở hai vị trí so le trong của hai đường thẳng song song thì bằng nhau.
Góc đồng vị: Hai góc nằm ở hai vị trí đồng vị của hai đường thẳng song song thì bằng nhau.
Góc trong cùng phía: Hai góc nằm ở hai vị trí trong cùng phía của hai đường thẳng song song thì bù nhau (tổng bằng 180 độ).

Ngoài ra, học sinh cần biết cách vận dụng các tính chất của góc để chứng minh hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết bài 7.7 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Hình vẽ minh họa)

(Giả sử hình vẽ đã được cung cấp, mô tả hình vẽ ở đây)

a) Tìm các cặp góc so le trong.

b) Tìm các cặp góc đồng vị.

c) Tìm các cặp góc trong cùng phía.

Lời giải:

a) Các cặp góc so le trong là:

∠A₁ và ∠B₃
∠A₂ và ∠B₄

b) Các cặp góc đồng vị là:

∠A₁ và ∠B₁
∠A₂ và ∠B₂
∠A₃ và ∠B₃
∠A₄ và ∠B₄

c) Các cặp góc trong cùng phía là:

∠A₁ và ∠B₂
∠A₄ và ∠B₃

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về các góc so le trong, góc đồng vị và góc trong cùng phía, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Cho hình vẽ, biết a // b. Tính số đo của ∠C.
Chứng minh rằng hai đường thẳng a và b song song, biết ∠A = ∠B.

Mẹo học tốt môn Toán 7

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của các khái niệm toán học.
Luyện tập thường xuyên các bài tập để hiểu rõ bản chất của vấn đề.
Sử dụng các tài liệu tham khảo, video bài giảng để bổ sung kiến thức.
Hỏi thầy cô, bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 7.7 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn sẽ giúp các em học tốt môn Toán 7. Chúc các em học tập tốt!