THCS
THCS
Bài 7.29 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số và tính giá trị của biểu thức. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m. Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x . Tìm đa thức biểu thị diện tích của vườn đó.
Đề bài
Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m. Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x . Tìm đa thức biểu thị diện tích của vườn đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biểu thị số cọc để rào hết chiều dài
Tìm đa thức biểu thị chiều rộng, chiều dài.
Tìm đa thức biểu thị diện tích mảnh vườn = chiều dài . chiều rộng
Lời giải chi tiết
Vì số cọc để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc nên số cọc dùng để rào chiều dài là: x + 20
Do mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m nên:
Chiều rộng của mảnh vườn là: 0,1 . (x – 1) = 0,1x – 0,1
Chiều dài của mảnh vườn là: 0,1 . (x + 20 – 1) = 0,1(x + 19) = 0,1x + 1,9
Đa thức biểu diễn diện tích mảnh vườn là:
S = (0,1x – 0,1) . (0,1x + 1,9)
= 0,1x . (0,1x + 1,9) – 0, 1. (0,1x + 1,9)
= 0,1x . 0,1x + 0,1x . 1,9 – (0,1.0,1x + 0,1. 1,9)
= 0,01x2 + 0,19x – (0,01x + 0,19)
= 0,01x2 + 0,19x – 0,01x - 0,19
= 0,01x2 + 0,18x – 0,19
Bài 7.29 yêu cầu chúng ta tính giá trị của biểu thức đại số. Để làm được điều này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các quy tắc về dấu ngoặc.
Tính giá trị của các biểu thức sau:
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức 3x + 5y, ta được:
3x + 5y = 3 * 2 + 5 * (-1) = 6 - 5 = 1
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1 là 1.
Thay x = -3 và y = 2 vào biểu thức -2x - 3y, ta được:
-2x - 3y = -2 * (-3) - 3 * 2 = 6 - 6 = 0
Vậy, giá trị của biểu thức -2x - 3y khi x = -3 và y = 2 là 0.
Thay x = 1 và y = -1 vào biểu thức 5x2 - 4xy + y2, ta được:
5x2 - 4xy + y2 = 5 * 12 - 4 * 1 * (-1) + (-1)2 = 5 + 4 + 1 = 10
Vậy, giá trị của biểu thức 5x2 - 4xy + y2 khi x = 1 và y = -1 là 10.
Khi tính giá trị của biểu thức đại số, cần thực hiện đúng thứ tự các phép toán: trong ngoặc trước, lũy thừa trước, nhân chia trước, cộng trừ sau. Đồng thời, cần chú ý đến các quy tắc về dấu ngoặc và dấu của các số.
Để hiểu rõ hơn về biểu thức đại số và cách tính giá trị của biểu thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình.
Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong việc giải các bài tập toán học.
Giả sử chúng ta có biểu thức: 2a2 + 3ab - b2 với a = -2 và b = 3.
Vậy giá trị của biểu thức là -19.
Bài 7.29 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 7. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng tính toán sẽ giúp các em giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và chính xác. Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
