THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Tập hợp các số hữu tỉ, một phần quan trọng trong chương trình SGK Toán 7 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và cần thiết để hiểu rõ về các số hữu tỉ, cách biểu diễn và các phép toán liên quan.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những bài giảng online chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với mọi trình độ.
1. Khái niệm số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
1. Khái niệm số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}(a,b \in \mathbb{Z};b \ne 0)\)
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q
Ví dụ: \( - 7,21;\frac{{ - 7}}{{ - 9}};\frac{0}{{ - 2}};2\frac{3}{8};...\) là các số hữu tỉ
Chú ý :
+ Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối của số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ -\(\frac{a}{b}\)
+ Các số thập phân đã biết đều là các số hữu tỉ. Các số nguyên, hỗn số cũng là các số hữu tỉ
Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a.
Trên trục số, 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ đối nhau a và –a nằm về 2 phía khác nhau so với điểm O và có cùng khoảng cách đến O.
2. Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ
+ Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số đó.
+ Với 2 số hữu tỉ a và b bất kì, ta luôn có hoặc a = b, hoặc a < b, hoặc a > b
+ Cho 3 số hữu tỉ a, b, c. Nếu a < b; b < c thì a < c (Tính chất bắc cầu)
+ Trên trục số, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b
+ Các số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là các số hữu tỉ dương.
+ Các số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là các số hữu tỉ âm.
+ Số 0 không là số hữu tỉ âm, cũng không là số hữu tỉ dương.
Chú ý: Trên trục số, các điểm nằm trước gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm; các điểm nằm sau gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương.
Trong chương trình Toán 7, tập hợp các số hữu tỉ đóng vai trò nền tảng cho việc học tập các khái niệm toán học phức tạp hơn. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết về tập hợp các số hữu tỉ theo chương trình SGK Toán 7 - Kết nối tri thức, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Một số hữu tỉ là một số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. a được gọi là tử số và b được gọi là mẫu số.
Ví dụ:
Mỗi số hữu tỉ đều có thể được biểu diễn trên trục số. Để biểu diễn một số hữu tỉ a/b, ta chia đoạn đơn vị trên trục số thành b phần bằng nhau, rồi đếm từ điểm gốc a đơn vị theo chiều dương (nếu a dương) hoặc chiều âm (nếu a âm).
Số hữu tỉ được chia thành ba loại chính:
Để so sánh hai số hữu tỉ, ta có thể thực hiện các bước sau:
Ví dụ: So sánh 2/3 và 3/4.
Quy đồng mẫu số: 2/3 = 8/12 và 3/4 = 9/12.
So sánh tử số: 8 < 9.
Kết luận: 2/3 < 3/4.
Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đều có thể thực hiện trên tập hợp số hữu tỉ. Khi thực hiện các phép toán này, ta cần tuân thủ các quy tắc sau:
Mọi số hữu tỉ đều có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân. Có hai loại số thập phân:
Mọi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn đều là số hữu tỉ.
Để củng cố kiến thức về lý thuyết tập hợp các số hữu tỉ, bạn có thể thực hành giải các bài tập sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và hữu ích về lý thuyết tập hợp các số hữu tỉ SGK Toán 7 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
