THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết trong chương trình Toán 7 - Kết nối tri thức tại montoan.com.vn. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về hai đường thẳng song song, cùng với các dấu hiệu để nhận biết chúng.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa, các tính chất và ứng dụng thực tế của lý thuyết này, giúp bạn tự tin giải quyết các bài tập trong SGK và các bài kiểm tra.
1. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
1. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
a) Góc so le trong, góc đồng vị
+ Các cặp góc A1 và B3 ; A4 và B2 được gọi là các cặp góc so le trong
+ Các cặp góc A1 và B1 ; A2 và B2 ; A3 và B3 ; A4 và B4 được gọi là các cặp góc đồng vị
b) Tính chất:
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
* 2 góc so le trong còn lại bằng nhau
* 2 góc đồng vị bằng nhau
2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau.
Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
3. Mở rộng:
+ Các cặp góc A1 và B2 ; A4 và B3 được gọi là các cặp góc trong cùng phía
+ Các cặp góc A2 và B4 ; A3 và B1 được gọi là các cặp góc so le ngoài
* Tính chất:
Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì:
+ Các góc so le trong bằng nhau
+ Các góc đồng vị bằng nhau
+ Các góc so le ngoài bằng nhau
+ Các góc trong cùng phía bù nhau
Trong hình học, hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. Để xác định hai đường thẳng có song song hay không, chúng ta sử dụng các dấu hiệu nhận biết quan trọng. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết về lý thuyết này, dựa trên nội dung SGK Toán 7 - Kết nối tri thức.
Hai đường thẳng được gọi là song song khi chúng không có điểm chung. Kí hiệu: a // b. Điều này có nghĩa là, dù kéo dài vô hạn, hai đường thẳng này cũng không bao giờ cắt nhau.
Có ba dấu hiệu chính để nhận biết hai đường thẳng song song:
a. Góc so le trong:
Hai góc so le trong là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng cắt nhau, ở hai phía đối diện của đường thẳng cắt. Ví dụ, góc A1 và góc B2 là hai góc so le trong.
b. Góc đồng vị:
Hai góc đồng vị là hai góc nằm ở cùng một phía của đường thẳng cắt, và ở cùng một vị trí tương ứng trên hai đường thẳng. Ví dụ, góc A1 và góc B1 là hai góc đồng vị.
c. Góc trong cùng phía:
Hai góc trong cùng phía là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng cắt nhau, ở cùng một phía của đường thẳng cắt. Ví dụ, góc A1 và góc B2 là hai góc trong cùng phía.
Ví dụ 1: Cho hình vẽ, biết góc A1 = 60 độ. Hỏi đường thẳng a có song song với đường thẳng b không? (Giả sử góc B1 là góc so le trong với góc A1)
Giải: Vì góc A1 = góc B1 = 60 độ (so le trong) nên đường thẳng a // b (theo dấu hiệu 1).
Ví dụ 2: Cho hình vẽ, biết góc C1 = 120 độ. Hỏi đường thẳng c có song song với đường thẳng d không? (Giả sử góc D1 là góc trong cùng phía với góc C1)
Giải: Vì góc C1 + góc D1 = 180 độ (trong cùng phía bù nhau) nên đường thẳng c // d (theo dấu hiệu 3).
Để nắm vững lý thuyết và các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, bạn nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. SGK Toán 7 - Kết nối tri thức cung cấp nhiều bài tập phong phú và đa dạng để bạn luyện tập. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để nâng cao kiến thức.
Lý thuyết hai đường thẳng song song có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Lý thuyết Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết là một phần quan trọng trong chương trình Toán 7 - Kết nối tri thức. Việc nắm vững lý thuyết này sẽ giúp bạn giải quyết các bài tập một cách dễ dàng và tự tin hơn. Hãy dành thời gian ôn tập và luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất.
