Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác

Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

Bài 12 trong chương trình Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào một trong những định lý cơ bản và quan trọng nhất trong hình học: Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ. Việc nắm vững định lý này là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến tam giác trong các lớp học tiếp theo.

1. Định lý về tổng ba góc trong một tam giác

Nội dung định lý: Trong một tam giác, tổng số đo ba góc bằng 180 độ.

Ký hiệu: Nếu tam giác ABC có các góc A, B, C thì: ∠A + ∠B + ∠C = 180°

2. Chứng minh định lý

Để chứng minh định lý này, ta thường sử dụng phương pháp vẽ đường thẳng song song. Cụ thể:

1. Vẽ tam giác ABC.
2. Vẽ đường thẳng d đi qua đỉnh A và song song với cạnh BC.
3. Gọi D và E là hai điểm trên đường thẳng d sao cho B nằm giữa A và D, C nằm giữa A và E.

Khi đó, ta có:

• ∠BAD = ∠B (so le trong)
• ∠CAE = ∠C (so le trong)

Vì ∠BAD + ∠BAC + ∠CAE = 180° (góc bẹt) nên ∠B + ∠BAC + ∠C = 180°.

3. Ứng dụng của định lý

Định lý về tổng ba góc trong một tam giác có rất nhiều ứng dụng trong việc giải toán:

• Tính góc của tam giác: Nếu biết hai góc của một tam giác, ta có thể tính góc còn lại bằng cách sử dụng công thức ∠C = 180° - ∠A - ∠B.
• Xác định loại tam giác: Dựa vào số đo các góc, ta có thể xác định loại tam giác (nhọn, vuông, tù).
• Chứng minh các tính chất liên quan đến tam giác: Định lý này thường được sử dụng để chứng minh các tính chất khác của tam giác.

4. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để các em luyện tập:

1. Cho tam giác ABC có ∠A = 60°, ∠B = 80°. Tính ∠C.
2. Cho tam giác DEF vuông tại D, có ∠E = 45°. Tính ∠F.
3. Cho tam giác GHI có ∠G = 90°, ∠H = 30°. Tính ∠I.

5. Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài toán liên quan đến tổng ba góc trong một tam giác, các em cần lưu ý:

• Đảm bảo rằng các góc được đo bằng cùng một đơn vị (thường là độ).
• Kiểm tra lại kết quả tính toán để tránh sai sót.
• Sử dụng định lý một cách linh hoạt và sáng tạo để giải quyết các bài toán phức tạp.

6. Tổng kết

Bài học Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng về định lý này. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác trong chương trình Toán 7 và các lớp học tiếp theo. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất!

montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!