Giải câu hỏi trang 60, 61, 62 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải Bài Tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức Trang 60, 61, 62
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức của Montoan.com.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Tại đây, các em sẽ tìm thấy lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong SGK Toán 7 tập 1 trang 60, 61, 62, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Vẽ tam giác MNP bất kì, đo ba góc của tam giác đó. - Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng bao nhiêu? - So sánh kết quả của em với các bạn và rút ra nhận xét.
Câu hỏi 1
Trở lại tình huống mở đầu, tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác (chẳng hạn tại B trong Hình 4.1) bằng bao nhiêu độ? Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?
Phương pháp giải:
Quan sát điểm B trong hình 4.1 và trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
Tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác bằng 180 độ.
Ba điểm A,B,C có thẳng hàng.
Luyện tập
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ.
Lời giải chi tiết:
Do tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ nên:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\{90^o} + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\\widehat B + \widehat C = {180^o} - {90^o}\\\widehat B + \widehat C = {90^o}\end{array}\)
HĐ 2
Cắt một hình tam giác bằng giấy bất kì (H.4.2a). Đánh dấu ba góc là x, y, z. Cắt hai góc y, z và ghép lên góc \(x\) như Hình \(4.2\;{\rm{b}}\). Từ đó, em hãy dự đoán tổng số đo các góc x, y, z của tam giác ban đầu.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 4.2b để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
Tổng số đo các góc x,y,z của tam giác ban đầu bằng số đo của góc bẹt và bằng 180 độ.
HĐ 1
Vẽ tam giác MNP bất kì, đo ba góc của tam giác đó.
- Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng bao nhiêu?
- So sánh kết quả của em với các bạn và rút ra nhận xét.
Phương pháp giải:
Dùng thước đo góc đo ba góc của tam giác MNP rồi trả lời câu hỏi.
Từ đó rút ra nhận xét về tổng ba góc của một tam giác.
Lời giải chi tiết:
Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng 180 độ.
=> Tổng ba góc của một tam giác bất kì bằng 180 độ.
Vận dụng
Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5)
Chứng minh rằng \(\widehat {ACx} = \widehat {BAC} + \widehat {CBA}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí: Tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ.
Số đo góc bẹt bằng 180 độ.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\widehat {ACB} + \widehat {ACx} = {180^o}\, \Rightarrow \widehat {ACx} = 180 - \widehat {ACB}\)
\(\widehat {BAC} + \widehat {CBA} + \widehat {ACB} = {180^o} \Rightarrow \widehat {BAC} + \widehat {CBA} = {180^o} - \widehat {ACB}\)
Vậy \(\widehat {ACx} = \widehat {BAC} + \widehat {CBA}\)
Video hướng dẫn giải
- HĐ 1
- HĐ 2
- Câu hỏi 1
- Luyện tập
- Vận dụng
Vẽ tam giác MNP bất kì, đo ba góc của tam giác đó.
- Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng bao nhiêu?
- So sánh kết quả của em với các bạn và rút ra nhận xét.
Phương pháp giải:
Dùng thước đo góc đo ba góc của tam giác MNP rồi trả lời câu hỏi.
Từ đó rút ra nhận xét về tổng ba góc của một tam giác.
Lời giải chi tiết:
Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng 180 độ.
=> Tổng ba góc của một tam giác bất kì bằng 180 độ.
Cắt một hình tam giác bằng giấy bất kì (H.4.2a). Đánh dấu ba góc là x, y, z. Cắt hai góc y, z và ghép lên góc \(x\) như Hình \(4.2\;{\rm{b}}\). Từ đó, em hãy dự đoán tổng số đo các góc x, y, z của tam giác ban đầu.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 4.2b để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
Tổng số đo các góc x,y,z của tam giác ban đầu bằng số đo của góc bẹt và bằng 180 độ.
Trở lại tình huống mở đầu, tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác (chẳng hạn tại B trong Hình 4.1) bằng bao nhiêu độ? Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?
Phương pháp giải:
Quan sát điểm B trong hình 4.1 và trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
Tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác bằng 180 độ.
Ba điểm A,B,C có thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ.
Lời giải chi tiết:
Do tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ nên:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\{90^o} + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\\widehat B + \widehat C = {180^o} - {90^o}\\\widehat B + \widehat C = {90^o}\end{array}\)
Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5)
Chứng minh rằng \(\widehat {ACx} = \widehat {BAC} + \widehat {CBA}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí: Tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ.
Số đo góc bẹt bằng 180 độ.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\widehat {ACB} + \widehat {ACx} = {180^o}\, \Rightarrow \widehat {ACx} = 180 - \widehat {ACB}\)
\(\widehat {BAC} + \widehat {CBA} + \widehat {ACB} = {180^o} \Rightarrow \widehat {BAC} + \widehat {CBA} = {180^o} - \widehat {ACB}\)
Vậy \(\widehat {ACx} = \widehat {BAC} + \widehat {CBA}\)
Giải Bài Tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức Trang 60, 61, 62: Tổng Quan
Chương 1 của Toán 7 Kết Nối Tri Thức tập trung vào các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ, phép toán trên số hữu tỉ, và các tính chất của chúng. Các bài tập trang 60, 61, 62 thường xoay quanh việc vận dụng các kiến thức này để giải quyết các bài toán thực tế và bài tập trắc nghiệm.
Nội Dung Chi Tiết Giải Bài Tập
Bài 1: Số Hữu Tỉ
Bài 1 thường yêu cầu học sinh xác định các số hữu tỉ, phân biệt số hữu tỉ với số vô tỉ, và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. Các em cần nắm vững định nghĩa về số hữu tỉ và cách biểu diễn chúng dưới dạng phân số.
Bài 2: Phép Cộng, Phép Trừ Số Hữu Tỉ
Bài 2 tập trung vào việc thực hiện các phép cộng, trừ số hữu tỉ. Các em cần nhớ quy tắc cộng, trừ phân số và áp dụng chúng một cách linh hoạt. Ví dụ:
- Quy tắc cộng:a/b + c/b = (a+c)/b
- Quy tắc trừ:a/b - c/b = (a-c)/b
Bài 3: Phép Nhân, Phép Chia Số Hữu Tỉ
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép nhân, chia số hữu tỉ. Các em cần nắm vững quy tắc nhân, chia phân số và áp dụng chúng một cách chính xác. Ví dụ:
- Quy tắc nhân:a/b * c/d = (a*c)/(b*d)
- Quy tắc chia:a/b : c/d = a/b * d/c
Các Dạng Bài Tập Thường Gặp
Bài tập tính toán: Yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên số hữu tỉ.
Bài tập tìm x: Yêu cầu học sinh tìm giá trị của x trong các phương trình chứa số hữu tỉ.
Bài tập ứng dụng: Yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.
Mẹo Giải Bài Tập Hiệu Quả
Để giải bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức trang 60, 61, 62 một cách hiệu quả, các em nên:
Nắm vững định nghĩa và các tính chất của số hữu tỉ.
Thực hành thường xuyên các phép toán trên số hữu tỉ.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các công thức và quy tắc một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Ví Dụ Minh Họa
Ví dụ: Tính (1/2) + (2/3).
Giải: Để cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Ta có:
(1/2) + (2/3) = (1*3)/(2*3) + (2*2)/(3*2) = 3/6 + 4/6 = (3+4)/6 = 7/6
Lời Khuyên
Toán học là một môn học đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập. Đừng nản lòng nếu gặp khó khăn. Hãy cố gắng hết mình và tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.
Bảng Tổng Hợp Các Quy Tắc Quan Trọng
| Phép Toán | Quy Tắc |
|---|---|
| Cộng | a/b + c/b = (a+c)/b |
| Trừ | a/b - c/b = (a-c)/b |
| Nhân | a/b * c/d = (a*c)/(b*d) |
| Chia | a/b : c/d = a/b * d/c |
