Giải bài 6.2 trang 7 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức:

\(12:30;\dfrac{3}{7}:\dfrac{{18}}{{24}};2,5:6,25\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.2 trang 7 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Bước 1: Tính các tỉ số.

Bước 2: Tìm 2 tỉ lệ bằng nhau

Bước 3: Lập tỉ thức

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}12:30 = \dfrac{{12}}{{30}} = \dfrac{2}{5};\\\dfrac{3}{7}:\dfrac{{18}}{{24}} = \dfrac{3}{7}.\dfrac{{24}}{{18}} = \dfrac{3}{7}.\dfrac{{4}}{{3}} = \dfrac{4}{{7}};\\2,5:6,25 = \dfrac{{2,5}}{{6,25}} = \dfrac{{250}}{{625}} = \dfrac{2}{5}\end{array}\)

Như vậy, các tỉ số bằng nhau là: 12:30 và 2,5 : 6,25.

Ta được tỉ lệ thức: 12:30 = 2,5 : 6,25

Giải bài 6.2 trang 7 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6.2 trang 7 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tỉ số, tỉ lệ thức để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết bài toán liên quan đến tỉ lệ thức.

1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Tỉ số: Tỉ số của hai đại lượng a và b (b ≠ 0) là thương của hai đại lượng đó, ký hiệu là a/b.
Tỉ lệ thức: Tỉ lệ thức là sự bằng nhau của hai tỉ số, ví dụ: a/b = c/d.
Tính chất của tỉ lệ thức:
- Nếu a/b = c/d thì ad = bc (tính chất chéo).
- Nếu ad = bc (a, b, c, d ≠ 0) thì a/b = c/d.

2. Phân tích đề bài 6.2 trang 7 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến việc chia sẻ một số lượng hàng hóa theo một tỉ lệ nhất định. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định được tổng số phần tương ứng với tỉ lệ đã cho, sau đó tính giá trị của một phần và cuối cùng tính giá trị của từng phần theo yêu cầu của đề bài.

3. Lời giải chi tiết bài 6.2 trang 7 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài: Chia một số tiền 180 000 đồng cho ba bạn An, Bình, Cường theo tỉ lệ 3 : 5 : 7. Hỏi mỗi bạn được chia bao nhiêu tiền?

Lời giải:

Tính tổng số phần: Tổng số phần là 3 + 5 + 7 = 15 phần.
Tính giá trị của một phần: Giá trị của một phần là 180 000 đồng / 15 phần = 12 000 đồng/phần.
Tính số tiền mỗi bạn được chia:
- An được chia: 3 phần * 12 000 đồng/phần = 36 000 đồng.
- Bình được chia: 5 phần * 12 000 đồng/phần = 60 000 đồng.
- Cường được chia: 7 phần * 12 000 đồng/phần = 84 000 đồng.

Kết luận: An được chia 36 000 đồng, Bình được chia 60 000 đồng, Cường được chia 84 000 đồng.

4. Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về tỉ lệ thức và ứng dụng vào giải quyết bài toán thực tế, các em có thể tự giải các bài tập tương tự. Ví dụ:

Chia một đoạn dây dài 120 cm thành ba phần theo tỉ lệ 2 : 3 : 5. Tính độ dài của mỗi phần.
Một lớp học có 30 học sinh, trong đó số học sinh nam và nữ theo tỉ lệ 2 : 3. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?