Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ

Bài 1 trong chương I của sách Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu khái niệm cơ bản về số hữu tỉ. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức phức tạp hơn về số học trong các lớp tiếp theo.

1. Khái niệm số hữu tỉ

Một số được gọi là số hữu tỉ nếu nó có thể được viết dưới dạng phân số \frac{a}{b}, trong đó a là một số nguyên và b là một số nguyên dương. a được gọi là tử số, b được gọi là mẫu số.

Ví dụ:

• \frac{2}{3} là một số hữu tỉ vì 2 là số nguyên và 3 là số nguyên dương.
• -5 là một số hữu tỉ vì nó có thể viết dưới dạng \frac{-5}{1}.
• 0 là một số hữu tỉ vì nó có thể viết dưới dạng \frac{0}{1}.

Các số không thể viết dưới dạng phân số như \sqrt{2} hoặc \pi được gọi là số vô tỉ.

2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Số hữu tỉ có thể được biểu diễn trên trục số. Để biểu diễn một số hữu tỉ \frac{a}{b}, ta chia đoạn đơn vị trên trục số thành b phần bằng nhau và đánh dấu điểm thứ a từ điểm gốc.

Ví dụ:

Để biểu diễn \frac{1}{2}, ta chia đoạn đơn vị thành 2 phần bằng nhau và đánh dấu điểm thứ nhất từ điểm gốc.

3. Phân loại số hữu tỉ

Số hữu tỉ được chia thành hai loại chính:

• Số hữu tỉ dương: Là các số hữu tỉ lớn hơn 0. Ví dụ: 1, \frac{3}{4}, 2.5.
• Số hữu tỉ âm: Là các số hữu tỉ nhỏ hơn 0. Ví dụ: -1, \frac{-2}{5}, -3.1.

Số 0 không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm.

4. So sánh số hữu tỉ

Để so sánh hai số hữu tỉ, ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Quy đồng mẫu số của hai phân số.
2. So sánh hai phân số sau khi quy đồng. Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

Ví dụ:

So sánh \frac{1}{2} và \frac{2}{3}.

Quy đồng mẫu số: \frac{1}{2} = \frac{3}{6} và \frac{2}{3} = \frac{4}{6}.

So sánh: \frac{3}{6} < \frac{4}{6}, vậy \frac{1}{2} < \frac{2}{3}.

5. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học:

1. Điền vào chỗ trống: Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng \frac{a}{b}, trong đó ... là số nguyên và ... là số nguyên dương.
2. Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số: \frac{1}{4}, \frac{-2}{3}, 0.
3. So sánh các số hữu tỉ sau: \frac{2}{5} và \frac{3}{7}, -1.5 và \frac{-5}{3}.

Hy vọng bài học này đã giúp các em nắm vững kiến thức về số hữu tỉ. Hãy luyện tập thêm các bài tập để củng cố kiến thức và chuẩn bị cho các bài học tiếp theo.