THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Tam giác cân và Đường trung trực của đoạn thẳng, một phần quan trọng trong chương trình Toán 7 Kết nối tri thức.
Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản nhất về tam giác cân, các tính chất đặc biệt của nó, cũng như cách xác định và ứng dụng đường trung trực của một đoạn thẳng.
1. Tam giác cân và tính chất
1. Tam giác cân và tính chất
* Định nghĩa:
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
2 cạnh bằng nhau được gọi là 2 cạnh bên. Cạnh còn lại là cạnh đáy.
Ví dụ:
Tam giác ABC là tam giác cân tại A, có:
- Cạnh bên : AB, AC
- Cạnh đáy: BC
- Góc ở đỉnh: Góc A
- Góc ở đáy: góc B và góc C
* Tính chất của tam giác cân:
Trong một tam giác cân, 2 góc ở đáy bằng nhau.
Ngược lại, nếu một tam giác có 2 góc bằng nhau thì tam giác đó cân.
* Tam giác đều:
Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau.
Tính chất: Tam giác đều có 3 góc bằng nhau, đều bằng 60 độ.
2. Đường trung trực của một đoạn thẳng
Đường thẳng vuông góc với 1 đoạn thẳng tại trung điểm của nó là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Đường trung trực của 1 đoạn thẳng cũng là trục đối xứng của đoạn thẳng đó.
* Tính chất đường trung trực
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều 2 mút của đoạn thẳng đó.
Tam giác cân là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng trong hình học lớp 7. Hiểu rõ về tam giác cân và đường trung trực của đoạn thẳng là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán hình học phức tạp hơn.
1. Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
2. Tính chất:
3. Ví dụ: Xét tam giác ABC có AB = AC. Khi đó, tam giác ABC là tam giác cân tại A. Suy ra ∠B = ∠C.
1. Định nghĩa: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó.
2. Tính chất:
3. Cách vẽ: Để vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB, ta thực hiện các bước sau:
Trong tam giác cân, đường trung tuyến kẻ từ đỉnh của tam giác cân đồng thời là đường trung trực của cạnh đáy.
Ví dụ: Xét tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó, AM là đường trung tuyến, đường cao và đường phân giác của tam giác ABC. Đồng thời, AM cũng là đường trung trực của BC.
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Biết ∠A = 80°. Tính số đo của ∠B và ∠C.
Giải: Vì tam giác ABC cân tại A nên ∠B = ∠C. Ta có ∠A + ∠B + ∠C = 180°. Suy ra ∠B + ∠C = 180° - ∠A = 180° - 80° = 100°. Do đó, ∠B = ∠C = 100° / 2 = 50°.
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB dài 6cm. Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Giải:
Lý thuyết về tam giác cân và đường trung trực của đoạn thẳng là kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và cách vận dụng sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và chính xác. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
