Bài tập cuối chương VI

Bài tập cuối chương VI - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức: Tỉ lệ thức và Đại lượng tỉ lệ

Chương VI trong sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 xoay quanh hai khái niệm cốt lõi: tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ. Việc nắm vững kiến thức này không chỉ giúp các em giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho việc học tập các môn khoa học khác, đặc biệt là Vật lý và Hóa học.

I. Tỉ lệ thức

1. Định nghĩa: Tỉ lệ thức là sự bằng nhau của hai tỉ số. Nếu \frac{a}{b} = \frac{c}{d} thì ta nói a, b, c, d lập thành một tỉ lệ thức. Trong đó, a, d là các số hạng ngoài cùng, b, c là các số hạng trong cùng.

2. Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức:

\frac{a}{b} = \frac{c}{d} thì ad = bc (tính chất chéo).
Nếu ad = bc (với a, b, c, d khác 0) thì \frac{a}{b} = \frac{c}{d}.

3. Ứng dụng: Tính chất của tỉ lệ thức được sử dụng để giải các bài toán tìm x trong tỉ lệ thức, chứng minh các đẳng thức và giải các bài toán thực tế.

II. Đại lượng tỉ lệ

1. Đại lượng tỉ lệ thuận: Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nếu y = kx (với k là hệ số tỉ lệ, k khác 0). Khi đó, x và y biến thiên cùng chiều.

2. Đại lượng tỉ lệ nghịch: Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau nếu y = \frac{k}{x} (với k là hệ số tỉ lệ, k khác 0). Khi đó, x và y biến thiên ngược chiều.

3. Ứng dụng: Các bài toán về đại lượng tỉ lệ thường gặp trong các bài toán về vận tốc, thời gian, quãng đường, công, năng suất lao động,...

III. Bài tập minh họa

Bài 1: Tìm x trong tỉ lệ thức \frac{x}{3} = \frac{5}{2}

Giải: Áp dụng tính chất chéo của tỉ lệ thức, ta có: 2x = 3 \times 5 => 2x = 15 => x = \frac{15}{2} = 7.5

Bài 2: Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Khi x = 2 thì y = -4. Tìm y khi x = 5.

Giải: Vì x và y tỉ lệ thuận, ta có y = kx. Thay x = 2 và y = -4 vào, ta được: -4 = k \times 2 => k = -2. Vậy y = -2x. Khi x = 5, ta có y = -2 \times 5 = -10.

IV. Luyện tập và củng cố

Để nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ, các em cần luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách giáo khoa và các bài tập nâng cao. montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, phong phú, kèm theo lời giải chi tiết và dễ hiểu, giúp các em tự tin giải quyết mọi bài toán.

Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết và làm bài tập để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán 7!