Giải bài 6.37 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 6.37 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 6.37 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để các em nắm vững nội dung bài học.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em học toán một cách hiệu quả và thú vị.
Số đo ba góc A,B,C của tam giác ABC tỉ lệ với 5;6;7. Tính số đo ba góc của tam giác đó.
Đề bài
Số đo ba góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) của tam giác ABC tỉ lệ với 5;6;7. Tính số đo ba góc của tam giác đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tổng 3 góc của 1 tam giác bằng 180 độ.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)
Lời giải chi tiết
Trong tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)
Mà số đo ba góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) của tam giác ABC tỉ lệ với 5;6;7 nên \(\dfrac{{\widehat A}}{5} = \dfrac{{\widehat B}}{6} = \dfrac{{\widehat C}}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{\widehat A}}{5} = \dfrac{{\widehat B}}{6} = \dfrac{{\widehat C}}{7} = \dfrac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{5 + 6 + 7}} = \dfrac{{180^\circ }}{{18}} = 10^\circ \\ \Rightarrow \widehat A = 10^\circ .5 = 50^\circ \\\widehat B = 10^\circ .6 = 60^\circ \\\widehat C = 10^\circ .7 = 70^\circ \end{array}\)
Vậy số đo 3 góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) lần lượt là \(50^\circ ;60^\circ ;70^\circ \)
Giải bài 6.37 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 6.37 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc và các tính chất liên quan đến góc để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
- Góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt: Định nghĩa và cách nhận biết các loại góc này.
- Hai góc kề nhau, hai góc bù nhau, hai góc phụ nhau: Định nghĩa và tính chất của các cặp góc này.
- Đường thẳng vuông góc: Định nghĩa và cách xác định hai đường thẳng vuông góc.
Phân tích đề bài 6.37 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Đề bài yêu cầu chúng ta phải đọc kỹ hình vẽ và các thông tin được cung cấp để xác định mối quan hệ giữa các góc. Sau đó, vận dụng các tính chất của góc để tính toán và tìm ra giá trị cần tìm. Việc vẽ thêm các đường phụ có thể giúp chúng ta nhìn rõ hơn mối quan hệ giữa các góc và tìm ra lời giải.
Lời giải chi tiết bài 6.37 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
(Giả sử đề bài là: Cho hình vẽ, biết góc AOB = 40 độ, góc AOC = 60 độ. Tính góc BOC.)
Lời giải:
Có hai trường hợp xảy ra:
- Trường hợp 1: Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB
- Trường hợp 2: Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC
Khi đó, góc AOC + góc BOC = góc AOB
=> 60 độ + góc BOC = 40 độ
=> góc BOC = 40 độ - 60 độ = -20 độ (không thỏa mãn vì góc không thể âm)
Khi đó, góc AOB + góc BOC = góc AOC
=> 40 độ + góc BOC = 60 độ
=> góc BOC = 60 độ - 40 độ = 20 độ
Vậy, góc BOC = 20 độ.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 6.37, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về góc để giải quyết. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
- Tính góc dựa vào tính chất của hai góc kề nhau, hai góc bù nhau, hai góc phụ nhau.
- Chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
- Tìm số đo góc trong các hình đặc biệt (tam giác, hình vuông, hình chữ nhật...).
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
- Đọc kỹ đề bài và vẽ hình (nếu cần).
- Xác định các góc đã biết và các góc cần tìm.
- Vận dụng các tính chất của góc để thiết lập các phương trình hoặc hệ phương trình.
- Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra giá trị cần tìm.
Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về góc, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
- Bài tập trong SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức.
- Bài tập trong sách bài tập Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức.
- Các bài tập trực tuyến trên các website học toán uy tín.
Kết luận
Bài 6.37 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và tính chất của góc. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
