Bài 28. Phép chia đa thức một biến

Trong chương trình Toán 7, việc làm quen với các phép toán trên đa thức là vô cùng quan trọng. Bài 28 tập trung vào phép chia đa thức một biến, một kỹ năng nền tảng cho các bài học nâng cao hơn. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá quy tắc, phương pháp và ứng dụng của phép chia này.

1. Khái niệm về phép chia đa thức một biến

Phép chia đa thức một biến là phép toán tìm thương và số dư khi chia một đa thức cho một đa thức khác. Để thực hiện phép chia này, chúng ta cần hiểu rõ về bậc của đa thức, hệ số và các thuật ngữ liên quan.

2. Quy tắc chia đa thức một biến

Quy tắc chia đa thức một biến dựa trên việc chia từng hệ số và giảm bậc của biến. Cụ thể:

Chia hệ số của số hạng đầu tiên của đa thức bị chia cho hệ số của số hạng đầu tiên của đa thức chia.
Giảm bậc của biến trong số hạng đầu tiên của đa thức bị chia đi một đơn vị.
Tiếp tục quá trình này cho đến khi bậc của đa thức bị chia nhỏ hơn bậc của đa thức chia.

3. Phương pháp chia đa thức một biến

Có hai phương pháp chính để chia đa thức một biến:

Phương pháp đặt phép chia: Phương pháp này tương tự như phép chia số tự nhiên, nhưng thay vì chia các chữ số, chúng ta chia các số hạng của đa thức.
Phương pháp sử dụng sơ đồ Horner: Phương pháp này giúp đơn giản hóa quá trình chia đa thức, đặc biệt là khi đa thức chia có bậc cao.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Chia đa thức 6x³ - 4x² + 2x cho đa thức 2x.

Sử dụng phương pháp đặt phép chia:

	3x²	-2x	+1
2x	6x³	-4x²	2x
	6x³
		-4x²
		-4x²
			2x
			2x
			0

Vậy, 6x³ - 4x² + 2x chia cho 2x được thương là 3x² - 2x + 1 và số dư là 0.

5. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức, các em hãy thực hiện các bài tập sau:

Bài 1: Chia đa thức 12x⁴ - 8x³ + 4x² cho đa thức 4x².
Bài 2: Chia đa thức x³ + 2x² - 3x + 2 cho đa thức x + 1.
Bài 3: Tìm số dư khi chia đa thức x² - 5x + 6 cho đa thức x - 2.

6. Kết luận

Bài 28 đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về phép chia đa thức một biến. Việc nắm vững quy tắc, phương pháp và ứng dụng của phép chia này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 7 và các lớp học tiếp theo. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt được kết quả tốt nhất!

Montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 28. Phép chia đa thức một biến. Chúc các em học tập tốt!