THCS
THCS
Bài 7.42 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về tỉ lệ thức. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Một hãng taxi quy định giá cước như sau: 0,5 km đầu tiên giá 8 000 đồng; tiếp theo cứ mỗi kilomet giá 11 000 đồng. Giả sử một người thuê xe đi x (km) a) Chứng tỏ rằng biểu thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả là một đa thức. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó. b) Giá trị của đa thức tại x = 9 nói lên điều gì?
Đề bài
Một hãng taxi quy định giá cước như sau: 0,5 km đầu tiên giá 8 000 đồng; tiếp theo cứ mỗi kilomet giá 11 000 đồng. Giả sử một người thuê xe đi x (km)
a) Chứng tỏ rằng biểu thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả là một đa thức. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
b) Giá trị của đa thức tại x = 9 nói lên điều gì?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tìm đa thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả:
T = số tiền đi 0,5 km đầu tiên + số tiền đi x – 0,5 km tiếp theo.
+ Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất
+ Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất
+ Hệ số tự do là hệ số của hạng tử bậc 0.
b) Thay x = 9 vào đa thức, tìm giá trị của đa thức
Lời giải chi tiết
a) 0,5 km đầu người đó phải trả: 8 000 (đồng)
Quãng đường còn lại người đó đi là: x – 0,5 (km)
Trong x – 0,5 km đó, người đó phải trả: (x – 0,5). 11 000 ( đồng)
Biểu thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả là:
T(x) = 8 000 + (x – 0,5). 11 000
= 8 000 + x . 11 000 – 0,5 . 11 000
= 8 000 + 11 000 . x – 5 500
= 11 000 . x + 2 500
Do đó biểu thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả là một đa thức.
Bậc của đa thức là: 1
Hệ số cao nhất: 11 000
Hệ số tự do: 2 500
b) Thay x = 9 vào đa thức T(x), ta được:
T(9) = 11 000 . 9 + 2 500 = 101 500
Giá trị này nói lên số tiền mà người đó phải trả khi đi 9 km là 101 500 đồng.
Bài 7.42 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về tỉ lệ thức. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức và cách áp dụng chúng vào giải toán.
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm. Trên AB lấy điểm D sao cho AD = 2cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC). Tính độ dài AE.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của đường thẳng song song và định lý Thales. Cụ thể:
Áp dụng định lý Thales vào tam giác ABC với DE song song BC, ta có:
AD/AB = AE/AC
Thay số: 2/6 = AE/9
Suy ra: AE = (2 * 9) / 6 = 3cm
Vậy, độ dài AE là 3cm.
Trong bài toán này, việc hiểu rõ định lý Thales là yếu tố then chốt để giải quyết. Định lý Thales cho phép chúng ta thiết lập mối quan hệ tỉ lệ giữa các đoạn thẳng trên các cạnh của tam giác khi có đường thẳng song song với một cạnh. Việc áp dụng đúng công thức và thay số chính xác sẽ giúp chúng ta tìm ra đáp án đúng.
Ngoài bài 7.42, còn rất nhiều bài tập tương tự về tỉ lệ thức trong chương trình Toán 7 tập 2. Các em có thể tham khảo các bài tập sau để rèn luyện thêm:
Khi giải các bài tập về tỉ lệ thức, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 7.42 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về tỉ lệ thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và áp dụng vào các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
| Thông tin | Giá trị |
|---|---|
| Bài toán | Bài 7.42 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức |
| Chương | Chương Tỉ lệ thức |
| Đáp án | AE = 3cm |
