Bài tập cuối chương IX

Bài tập cuối chương IX - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Chương IX trong sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 tập trung vào việc nghiên cứu sâu hơn về các yếu tố trong tam giác, bao gồm các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác, và mối quan hệ giữa chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương học tiếp theo và các bài toán hình học phức tạp hơn.

Nội dung chính của chương IX

• Đường cao trong tam giác: Định nghĩa, tính chất, cách dựng đường cao.
• Đường trung tuyến trong tam giác: Định nghĩa, tính chất, trọng tâm của tam giác.
• Đường phân giác trong tam giác: Định nghĩa, tính chất, tập hợp các điểm cách đều hai cạnh của một góc.
• Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác: Các định lý liên quan đến sự tương quan giữa các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác và các cạnh, góc của tam giác.

Hướng dẫn giải Bài tập cuối chương IX

Để giải tốt các bài tập trong chương này, các em cần:

1. Nắm vững định nghĩa và tính chất: Hiểu rõ các khái niệm về đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác và các tính chất liên quan.
2. Vận dụng các định lý: Sử dụng các định lý đã học để chứng minh các mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
3. Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
4. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức.

Một số dạng bài tập thường gặp

• Chứng minh các đường thẳng đồng quy: Chứng minh các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm.
• Tính độ dài các đoạn thẳng: Tính độ dài các đoạn thẳng liên quan đến đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác.
• Xác định vị trí các điểm: Xác định vị trí các điểm đặc biệt trong tam giác, như trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp.
• Giải bài toán thực tế: Áp dụng kiến thức về các yếu tố trong tam giác để giải các bài toán thực tế.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD = BD = CD.

Giải:

1. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có: BC = √(AB² + AC²) = √(6² + 8²) = 10cm.
2. Vì D là trung điểm của BC, nên BD = CD = BC/2 = 10/2 = 5cm.
3. Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa cạnh huyền. Do đó, AD = BD = CD = 5cm.

Lời khuyên

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần hình học, các em cần có sự kiên trì, luyện tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.

Tài liệu tham khảo

• Sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2
• Sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức tập 2
• Các trang web học Toán online uy tín

Bảng tổng hợp các định lý quan trọng