THCS
THCS
Bài 9.39 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp thu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết bài 9.39 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức ngay sau đây!
Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho BD= 2 DC. Trên đường thẳng AC, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE (H.9.53). Chứng minh rằng tam giác ABE cân tại A Gợi ý D là trọng tâm của tam gíac ABE, tam giác này có đường phân giác AD đồng thời là trung tuyến.
Đề bài
Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho BD= 2 DC. Trên đường thẳng AC, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE (H.9.53). Chứng minh rằng tam giác ABE cân tại A
Gợi ý D là trọng tâm của tam gíac ABE, tam giác này có đường phân giác AD đồng thời là trung tuyến.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-BD = 2 DC, BC là đường trung tuyến từ đó chứng minh được D là trọng tâm tam giác ABE
-AD là phân giác góc ABE
Lời giải chi tiết
C là trung điểm của AE
\( \Rightarrow \) BC là trung tuyến của tam giác ABE (1)
D thuộc BC, \(BD = 2DC \Rightarrow BD = 2\left( {BC - BD} \right) \Rightarrow 3BD = 2BC \Rightarrow BD = \dfrac{2}{3}BC\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: D là trọng tâm của tam giác ABE
\( \Rightarrow \) AD là đường trung tuyến ứng với BE
Mà AD là đường phân giác của \(\widehat {BAC}\)
\( \Rightarrow \) Tam giác ABE cân tại A.
Bài 9.39 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đại số để tìm giá trị của biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các phép biến đổi đại số cơ bản như cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Đề bài thường yêu cầu học sinh:
Để giải bài 9.39, chúng ta cần phân tích đề bài và xác định các bước thực hiện. Dưới đây là một ví dụ về cách giải:
Ví dụ: Cho biểu thức A = 2x + 3y - 5x + y. Hãy rút gọn biểu thức A.
Giải:
Vậy, biểu thức A sau khi rút gọn là -3x + 4y.
Ngoài bài 9.39, SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh rèn luyện các kỹ năng đại số. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Khi giải bài tập đại số, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Montoan.com.vn là một nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho học sinh từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em học toán hiệu quả và đạt kết quả cao.
Hãy truy cập montoan.com.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và đồng hành cùng chúng tôi trên con đường chinh phục môn Toán!
Để củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
Chúc các em học tập tốt!
