THCS
THCS
Bài 3.25 trang 57 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học để đơn giản hóa biểu thức và tìm giá trị của nó.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.25 trang 57 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56: “ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó, ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?
Đề bài
Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56: “ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó, ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất: Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
Hai góc so le trong bằng nhau
Hai góc đồng vị bằng nhau
Lời giải chi tiết
Giả sử cho 2 đường thẳng song song a và b, đường thẳng c vuông góc với a. Ta phải chứng minh c cũng vuông góc với b. Thật vậy:
Vì a//b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_1}} = 90^\circ \) nên \(\widehat {{B_1}} = 90^\circ \) hay \(b \bot c\)
Vậy một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.
Trong chứng minh trên, ta đã sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song.
Bài 3.25 trang 57 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Biểu thức đại số. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia để đơn giản hóa biểu thức và tính giá trị của nó.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
a) 3x + 2y - 5x + 3y = (3x - 5x) + (2y + 3y) = -2x + 5y
b) 7x2 - 3x + 5x2 - 2x = (7x2 + 5x2) + (-3x - 2x) = 12x2 - 5x
c) 4x2y - 2xy2 + 3x2y + 5xy2 = (4x2y + 3x2y) + (-2xy2 + 5xy2) = 7x2y + 3xy2
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Đơn giản hóa biểu thức sau: 5a - 3b + 2a - b
Giải: 5a - 3b + 2a - b = (5a + 2a) + (-3b - b) = 7a - 4b
Dưới đây là một số bài tập tương tự để các em học sinh luyện tập:
Khi giải bài tập về biểu thức đại số, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Việc giải bài tập về biểu thức đại số có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập 3.25 trang 57 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
