Luyện tập chung trang 34

Luyện tập chung trang 34 - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài luyện tập chung trang 34 SGK Toán 7 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương VII, giúp học sinh ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến biểu thức đại số và đa thức một biến. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn cụ thể để các em hiểu rõ phương pháp giải.

Bài 1: Thu gọn biểu thức đại số

Bài 1 yêu cầu thu gọn các biểu thức đại số sau:

• a) 3x + 2y - 5x + y
• b) 2a² - 3ab + 5a² + 2ab
• c) x² - 4x + 3x² + 2x - 1

Hướng dẫn: Để thu gọn biểu thức đại số, ta thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Đơn thức đồng dạng là các đơn thức có cùng phần biến với cùng số mũ.

Giải:

• a) 3x + 2y - 5x + y = (3x - 5x) + (2y + y) = -2x + 3y
• b) 2a² - 3ab + 5a² + 2ab = (2a² + 5a²) + (-3ab + 2ab) = 7a² - ab
• c) x² - 4x + 3x² + 2x - 1 = (x² + 3x²) + (-4x + 2x) - 1 = 4x² - 2x - 1

Bài 2: Tìm giá trị của biểu thức

Bài 2 yêu cầu tìm giá trị của biểu thức tại giá trị cho trước:

• a) A = 2x - 3y khi x = 1, y = -2
• b) B = 5a² + 2ab - b² khi a = -1, b = 3

Hướng dẫn: Để tìm giá trị của biểu thức, ta thay giá trị của các biến vào biểu thức và thực hiện các phép tính.

Giải:

• a) A = 2x - 3y = 2(1) - 3(-2) = 2 + 6 = 8
• b) B = 5a² + 2ab - b² = 5(-1)² + 2(-1)(3) - (3)² = 5(1) - 6 - 9 = 5 - 6 - 9 = -10

Bài 3: Chứng minh đẳng thức

Bài 3 yêu cầu chứng minh các đẳng thức sau:

• a) (x + y)² = x² + 2xy + y²
• b) (x - y)² = x² - 2xy + y²

Hướng dẫn: Để chứng minh đẳng thức, ta khai triển vế trái hoặc vế phải để đưa về dạng tương đương với vế còn lại.

Giải:

• a) (x + y)² = (x + y)(x + y) = x(x + y) + y(x + y) = x² + xy + yx + y² = x² + 2xy + y²
• b) (x - y)² = (x - y)(x - y) = x(x - y) - y(x - y) = x² - xy - yx + y² = x² - 2xy + y²

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 4 yêu cầu phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

• a) x² - 4
• b) x² + 2x + 1

Hướng dẫn: Sử dụng các công thức phân tích đa thức thành nhân tử như hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu.

Giải:

• a) x² - 4 = x² - 2² = (x - 2)(x + 2)
• b) x² + 2x + 1 = x² + 2x(1) + 1² = (x + 1)²

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 7 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!