THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học lý thuyết về số thập phân vô hạn tuần hoàn trong chương trình Toán 7 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ giúp bạn hiểu rõ khái niệm, cách nhận biết và các tính chất cơ bản của loại số này.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các ví dụ minh họa, bài tập thực hành để củng cố kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
1. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
1. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Ví dụ: Các số thập phân đã học như -4,3 ; 0,35;… còn được gọi là số thập phân hữu hạn.
Các số -0,2(7) ; 1,3(18) ; 5,(1) ;…. là những số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì lần lượt là 7 ; 18 ; 1.
+ Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn biểu diễn 1 số hữu tỉ
Chú ý:
+ Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Ví dụ: \(\frac{3}{{80}} = \frac{3}{{{2^4}.5}} = \frac{{{{3.5}^3}}}{{{2^4}{{.5.5}^3}}} = \frac{{375}}{{10000}} = 0,0375\)
+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ví dụ: \(\frac{7}{{30}} = 0,2333.... = 0,2(3)\)
2. Làm tròn số thập phân căn cứ vào độ chính xác cho trước
Khi làm tròn đến môt hàng nào đó, kết quả làm tròn có độ chính xác bằng một nửa đơn vị hàng làm tròn.
Ví dụ: Làm tròn số 2,13452….với độ chính xác 0,005, tức là làm tròn số 2,13452…. đến hàng phân trăm, ta được 2,13.
Trong chương trình Toán 7 - Kết nối tri thức, việc làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn là một bước quan trọng để xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan và chi tiết về lý thuyết này, giúp học sinh hiểu rõ khái niệm, cách nhận biết và các tính chất cơ bản của số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn là số thập phân mà phần thập phân có một chuỗi các chữ số lặp đi lặp lại vô hạn. Chuỗi các chữ số lặp đi lặp lại này được gọi là chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ví dụ:
Có một số cách để nhận biết số thập phân vô hạn tuần hoàn:
Để biểu diễn một số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số, ta có thể sử dụng các công thức sau:
a. Số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn:
Nếu x = 0,a1a2...an(b1b2...bm) thì:
x = (a1a2...anb1b2...bm - a1a2...an) / (99...900...0) (với n chữ số 9 và m chữ số 0)
b. Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp:
Ví dụ: 1,2(34) = (1234 - 12) / 990 = 1222 / 990 = 611 / 495
Số thập phân vô hạn tuần hoàn có một số tính chất quan trọng:
Bài 1: Biểu diễn các số thập phân sau dưới dạng phân số:
Bài 2: So sánh các số thập phân sau:
Hi vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về lý thuyết Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn SGK Toán 7 - Kết nối tri thức. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng quan trọng để bạn học tốt môn Toán và giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
