Giải mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho mục 2 trang 32, 33, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất, đảm bảo đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
Cho hai đa thức P = x^4 + 3x^3 – 5x^2 + 7x và Q = -x^3 + 4x^2 – 2x +1 Tìm hiệu P – Q bằng cách bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc và thu gọn.
HĐ 1
Cho hai đa thức P = x4 + 3x3 – 5x2 + 7x và Q = -x3 + 4x2 – 2x +1
Tìm hiệu P – Q bằng cách bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc và thu gọn.
Phương pháp giải:
+ Bước 1: Bỏ dấu ngoặc: Trước dấu ngoặc là dấu “ –“ thì ta bỏ dấu ngoặc đồng thời đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
+Bước 2: Nhóm các hạng tử cùng bậc
+ Bước 3: Thu gọn
Lời giải chi tiết:
Ta có: P – Q = x4 + 3x3 – 5x2 + 7x – (-x3 + 4x2 – 2x +1)
= x4 + 3x3 – 5x2 + 7x + x3 - 4x2 + 2x – 1
= x4 + (3x3+ x3 ) + (– 5x2 - 4x2 ) + (7x + 2x ) – 1
= x4 + 4x3 – 9x2 + 9x – 1
VD 2
Cho đa thức A = x4 – 3x2 – 2x + 1. Tìm các đa thức B và C sao cho:
A + B = 2x5 + 5x3 – 2
A – C = x3
Phương pháp giải:
B = (A + B) – A
C = A – (A – C)
Thực hiện phép trừ đa thức:
Bỏ dấu ngoặc: Trước dấu ngoặc là dấu “ –“ thì ta bỏ dấu ngoặc đồng thời đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc
Lời giải chi tiết:
Ta có:
B = (A + B) – A = 2x5 + 5x3 – 2 – (x4 – 3x2 – 2x + 1)
= 2x5 + 5x3 – 2 – x4 + 3x2 + 2x - 1
= 2x5 – x4 + 5x3 + 3x2 + 2x + (-2 – 1)
= 2x5 – x4 + 5x3 + 3x2 + 2x – 3
C = A – (A – C) = x4 – 3x2 – 2x + 1 – x3
= x4 – x3– 3x2 – 2x + 1
Vậy B = 2x5 – x4 + 5x3 + 3x2 + 2x – 3
C = x4 – x3– 3x2 – 2x + 1
HĐ 2
Cho hai đa thức P = x4 + 3x3 – 5x2 + 7x và Q = -x3 + 4x2 – 2x +1
Tìm hiệu P – Q bằng cách đặt tính trừ: đặt đa thức Q dưới đa thức P sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.
Phương pháp giải:
Bước 1: Đặt đa thức Q dưới đa thức P sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau
Bước 2: Trừ theo từng cột
Lời giải chi tiết:
- HĐ 1
- HĐ 2
- LT 2
- VD 2
2. Trừ hai đa thức một biến
Cho hai đa thức P = x4 + 3x3 – 5x2 + 7x và Q = -x3 + 4x2 – 2x +1
Tìm hiệu P – Q bằng cách bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc và thu gọn.
Phương pháp giải:
+ Bước 1: Bỏ dấu ngoặc: Trước dấu ngoặc là dấu “ –“ thì ta bỏ dấu ngoặc đồng thời đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
+Bước 2: Nhóm các hạng tử cùng bậc
+ Bước 3: Thu gọn
Lời giải chi tiết:
Ta có: P – Q = x4 + 3x3 – 5x2 + 7x – (-x3 + 4x2 – 2x +1)
= x4 + 3x3 – 5x2 + 7x + x3 - 4x2 + 2x – 1
= x4 + (3x3+ x3 ) + (– 5x2 - 4x2 ) + (7x + 2x ) – 1
= x4 + 4x3 – 9x2 + 9x – 1
Cho hai đa thức P = x4 + 3x3 – 5x2 + 7x và Q = -x3 + 4x2 – 2x +1
Tìm hiệu P – Q bằng cách đặt tính trừ: đặt đa thức Q dưới đa thức P sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.
Phương pháp giải:
Bước 1: Đặt đa thức Q dưới đa thức P sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau
Bước 2: Trừ theo từng cột
Lời giải chi tiết:
Cho hai đa thức:
M = 0,5x4 – 4x3 + 2x – 2,5 và N = 2x3 + x2 + 1,5
Hãy tính hiệu M - N ( trình bày theo 2 cách)
Phương pháp giải:
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.
Lời giải chi tiết:
Cách 1:
M - N = (0,5x4 – 4x3 + 2x – 2,5) - ( 2x3 + x2 + 1,5)
= 0,5x4 – 4x3 + 2x – 2,5 - 2x3 - x2 - 1,5
= 0,5x4 + (– 4x3 - 2x3 ) - x2 + 2x + (-2,5 - 1,5)
= 0,5x4 + (– 6x3 ) - x2 + 2x + (-4)
= 0,5x4 – 6x3 - x2 + 2x – 4
Cách 2:
Cho đa thức A = x4 – 3x2 – 2x + 1. Tìm các đa thức B và C sao cho:
A + B = 2x5 + 5x3 – 2
A – C = x3
Phương pháp giải:
B = (A + B) – A
C = A – (A – C)
Thực hiện phép trừ đa thức:
Bỏ dấu ngoặc: Trước dấu ngoặc là dấu “ –“ thì ta bỏ dấu ngoặc đồng thời đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc
Lời giải chi tiết:
Ta có:
B = (A + B) – A = 2x5 + 5x3 – 2 – (x4 – 3x2 – 2x + 1)
= 2x5 + 5x3 – 2 – x4 + 3x2 + 2x - 1
= 2x5 – x4 + 5x3 + 3x2 + 2x + (-2 – 1)
= 2x5 – x4 + 5x3 + 3x2 + 2x – 3
C = A – (A – C) = x4 – 3x2 – 2x + 1 – x3
= x4 – x3– 3x2 – 2x + 1
Vậy B = 2x5 – x4 + 5x3 + 3x2 + 2x – 3
C = x4 – x3– 3x2 – 2x + 1
LT 2
Cho hai đa thức:
M = 0,5x4 – 4x3 + 2x – 2,5 và N = 2x3 + x2 + 1,5
Hãy tính hiệu M - N ( trình bày theo 2 cách)
Phương pháp giải:
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.
Lời giải chi tiết:
Cách 1:
M - N = (0,5x4 – 4x3 + 2x – 2,5) - ( 2x3 + x2 + 1,5)
= 0,5x4 – 4x3 + 2x – 2,5 - 2x3 - x2 - 1,5
= 0,5x4 + (– 4x3 - 2x3 ) - x2 + 2x + (-2,5 - 1,5)
= 0,5x4 + (– 6x3 ) - x2 + 2x + (-4)
= 0,5x4 – 6x3 - x2 + 2x – 4
Cách 2:
Giải mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Mục 2 trong SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Quan hệ giữa các đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc. Đây là một phần quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức đã học và chuẩn bị cho các chương tiếp theo. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc là vô cùng cần thiết.
Bài 1: Giải bài tập 1 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 1 yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và điền vào chỗ trống. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía. Việc xác định chính xác các góc này là chìa khóa để điền đúng vào chỗ trống.
Bài 2: Giải bài tập 2 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 2 yêu cầu học sinh chứng minh một số cặp đường thẳng song song dựa trên các điều kiện đã cho. Để chứng minh hai đường thẳng song song, học sinh có thể sử dụng các dấu hiệu nhận biết như: có góc so le trong bằng nhau, có góc đồng vị bằng nhau, có góc trong cùng phía bù nhau.
Bài 3: Giải bài tập 3 trang 33 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 3 là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng song song để giải quyết. Học sinh cần đọc kỹ đề bài, phân tích các thông tin đã cho và vẽ hình để tìm ra lời giải.
Bài 4: Giải bài tập 4 trang 33 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 4 thường là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Học sinh nên thử nhiều cách tiếp cận khác nhau để tìm ra lời giải tối ưu.
Lưu ý khi giải bài tập mục 2 trang 32, 33
- Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và phân tích bài toán.
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như thước kẻ, compa để vẽ hình chính xác.
- Kiểm tra lại lời giải để đảm bảo tính chính xác.
Phương pháp học tập hiệu quả
Để học tốt môn Toán 7, học sinh cần:
- Học thuộc lý thuyết và hiểu rõ các định nghĩa, tính chất.
- Làm đầy đủ các bài tập trong SGK và sách bài tập.
- Tìm kiếm các nguồn tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức.
- Tham gia các câu lạc bộ Toán học để giao lưu, học hỏi kinh nghiệm.
- Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Ứng dụng của kiến thức về đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc
Kiến thức về đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, như:
- Trong kiến trúc và xây dựng: đảm bảo các công trình được xây dựng thẳng đứng và ổn định.
- Trong hàng hải và hàng không: xác định hướng đi và vị trí của tàu thuyền và máy bay.
- Trong bản vẽ kỹ thuật: thể hiện các hình dạng và kích thước của vật thể.
Kết luận
Việc giải bài tập mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 7. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt trong môn học.
