Giải bài 9.30 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9.30 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 9.30 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng tỉ lệ thức vào các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.30 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hai đường thẳng không vuông góc b,c cắt nhau tại điểm A và cho điểm H không thuộc b và c (H.9.47). Hãy tìm điểm B thuộc b, điểm C thuộc c sao cho tam giác ABC nhận H làm trực tâm.
Đề bài
Cho hai đường thẳng không vuông góc b,c cắt nhau tại điểm A và cho điểm H không thuộc b và c (H.9.47). Hãy tìm điểm B thuộc b, điểm C thuộc c sao cho tam giác ABC nhận H làm trực tâm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để vẽ trực tâm ta xác định 2 đường cao của tam giác trên. Giao điểm của 2 đường cao chính là trực tâm của tam giác.
Lời giải chi tiết
- Kẻ HD \( \bot \) đường thẳng c tại điểm D, HE \( \bot \) đường thẳng b tại điểm E
- Nối A với H. Kéo dài DH cắt đường thẳng b tại B.
Từ B kẻ đường vuông góc với AH, đường thẳng đó cắt đường thẳng c tại 1 điểm. Điểm đó chính là điểm C.
=> H là trực tâm của tam giác ABC.
Giải bài 9.30 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Chi tiết và Dễ hiểu
Bài 9.30 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc chia sẻ một số tiền theo một tỉ lệ nhất định. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức và cách áp dụng tỉ lệ thức để tìm các phần chưa biết.
Nội dung bài toán:
Một cửa hàng có số tiền 120 triệu đồng. Người chủ cửa hàng quyết định chia số tiền này cho ba người con: An, Bình và Cúc. Số tiền An nhận được bằng 2/3 số tiền Bình nhận được. Số tiền Cúc nhận được bằng 1/2 số tiền Bình nhận được. Hỏi mỗi người con nhận được bao nhiêu tiền?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Xác định các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng.
- Gọi số tiền An nhận được là A, số tiền Bình nhận được là B, số tiền Cúc nhận được là C.
- Ta có: A + B + C = 120 triệu đồng
- A = (2/3)B
- C = (1/2)B
Bước 2: Biểu diễn các đại lượng theo một đại lượng duy nhất.
Ta có thể biểu diễn A và C theo B. Thay A = (2/3)B và C = (1/2)B vào phương trình A + B + C = 120, ta được:
(2/3)B + B + (1/2)B = 120
Bước 3: Giải phương trình để tìm giá trị của B.
Quy đồng mẫu số, ta được:
(4/6)B + (6/6)B + (3/6)B = 120
(13/6)B = 120
B = 120 * (6/13) = 720/13 ≈ 55.38 triệu đồng
Bước 4: Tính giá trị của A và C.
A = (2/3)B = (2/3) * (720/13) = 480/13 ≈ 36.92 triệu đồng
C = (1/2)B = (1/2) * (720/13) = 360/13 ≈ 27.69 triệu đồng
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả.
A + B + C = 480/13 + 720/13 + 360/13 = 1560/13 = 120 triệu đồng
Kết luận:
Vậy, An nhận được khoảng 36.92 triệu đồng, Bình nhận được khoảng 55.38 triệu đồng và Cúc nhận được khoảng 27.69 triệu đồng.
Các kiến thức liên quan:
- Tỉ lệ thức: a/b = c/d khi và chỉ khi ad = bc.
- Ứng dụng tỉ lệ thức: Giải các bài toán chia tỉ lệ, tìm các đại lượng liên quan.
- Phân số: Cộng, trừ, nhân, chia phân số.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về tỉ lệ thức và ứng dụng vào giải bài toán thực tế, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức và các tài liệu luyện tập khác.
Lưu ý khi giải bài toán:
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng.
- Biểu diễn các đại lượng theo một đại lượng duy nhất để đơn giản hóa bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.30 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
