THCS
THCS
Bài 6.24 trang 18 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số và tính giá trị của biểu thức.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây để hiểu rõ cách giải bài tập này nhé!
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Đề bài
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng định nghĩa 2 đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch:
Nếu y = a.x (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a.
Nếu \(y = \dfrac{a}{x}\)(a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
+ Biểu diễn đại lượng y theo z.
Nếu y = k. z ( k là hằng số) thì y và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Nếu \(y = \dfrac{k}{z}\) ( k là hằng số) thì y và z là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Lời giải chi tiết
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = \(\dfrac{a}{x}\)
Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = \(\dfrac{b}{z}\)
Do đó, \(y = \dfrac{a}{x} = \dfrac{a}{{\dfrac{b}{z}}} = a:\dfrac{b}{z} = a.\dfrac{z}{b} = \dfrac{a}{b}.z\) ( \(\dfrac{a}{b}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)
Vậy y có tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\).
Bài 6.24 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tính giá trị của biểu thức đại số. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia số và các quy tắc về dấu ngoặc.
Bài tập yêu cầu tính giá trị của các biểu thức sau:
Để tính giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1, ta thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức:
3x + 5y = 3 * 2 + 5 * (-1) = 6 - 5 = 1
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1 là 1.
Để tính giá trị của biểu thức -2x - 3y khi x = -3 và y = 2, ta thay x = -3 và y = 2 vào biểu thức:
-2x - 3y = -2 * (-3) - 3 * 2 = 6 - 6 = 0
Vậy, giá trị của biểu thức -2x - 3y khi x = -3 và y = 2 là 0.
Để tính giá trị của biểu thức 5x2 - 4xy + y2 khi x = 1 và y = -1, ta thay x = 1 và y = -1 vào biểu thức:
5x2 - 4xy + y2 = 5 * 12 - 4 * 1 * (-1) + (-1)2 = 5 + 4 + 1 = 10
Vậy, giá trị của biểu thức 5x2 - 4xy + y2 khi x = 1 và y = -1 là 10.
Biểu thức đại số là một công cụ quan trọng trong toán học, được sử dụng để mô tả các mối quan hệ giữa các đại lượng. Việc hiểu rõ về biểu thức đại số giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.
Ngoài bài tập 6.24, các em học sinh cũng nên luyện tập thêm các bài tập khác về biểu thức đại số để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cung cấp các lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập khác trong chương trình Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 6.24 trang 18 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
