Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 14 trong chương trình Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 đi sâu vào việc khám phá các trường hợp bằng nhau của tam giác, tiếp nối kiến thức về trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c) đã được học trước đó. Việc nắm vững các trường hợp bằng nhau này là vô cùng quan trọng, không chỉ để giải quyết các bài toán hình học cơ bản mà còn là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo.

1. Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh (c-g-c)

Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh (c-g-c) phát biểu rằng: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Ví dụ: Xét hai tam giác ABC và DEF có:

• AB = DE
• ∠A = ∠D
• AC = DF

Khi đó, ΔABC = ΔDEF (c-g-c)

2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc (g-c-g)

Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc (g-c-g) phát biểu rằng: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Ví dụ: Xét hai tam giác MNP và RST có:

• MN = RS
• ∠M = ∠R
• ∠N = ∠S

Khi đó, ΔMNP = ΔRST (g-c-g)

3. Ứng dụng của các trường hợp bằng nhau

Các trường hợp bằng nhau của tam giác được ứng dụng rộng rãi trong việc chứng minh các yếu tố tương ứng của hai tam giác bằng nhau. Ví dụ, nếu ΔABC = ΔDEF thì:

• BC = EF
• ∠B = ∠E
• ∠C = ∠F

4. Bài tập vận dụng

Bài tập 1: Cho tam giác ABC và tam giác ABD có AB chung, ∠BAC = ∠BAD. Chứng minh rằng ΔABC = ΔABD nếu AC = AD.

Bài tập 2: Cho tam giác PQR và tam giác XYZ có PQ = XY, ∠P = ∠X. Cần thêm điều kiện gì để ΔPQR = ΔXYZ?

5. Lưu ý quan trọng

Khi áp dụng các trường hợp bằng nhau, cần chú ý đến vị trí tương ứng của các cạnh và góc. Đảm bảo rằng các yếu tố bằng nhau được xét phải là các yếu tố tương ứng của hai tam giác.

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài hai trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh (c-g-c) và góc - cạnh - góc (g-c-g), còn có trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - góc (c-c-g). Tuy nhiên, trường hợp này chỉ đúng khi góc là góc đối diện với cạnh lớn nhất.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để củng cố kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới. Montoan.com.vn sẽ luôn đồng hành và hỗ trợ các em trong quá trình học tập.