Bài 22. Đại lượng tỉ lệ thuận

1. Khái niệm Đại lượng tỉ lệ thuận

Hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng mà khi một đại lượng tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần.

Ví dụ: Quãng đường đi được của một ô tô tỉ lệ thuận với thời gian đi, nếu thời gian đi tăng gấp đôi thì quãng đường đi được cũng tăng gấp đôi.

2. Tính chất của Đại lượng tỉ lệ thuận

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận thì tồn tại một số k khác 0 sao cho y = kx. Số k được gọi là hệ số tỉ lệ.

Hệ số tỉ lệ k thể hiện mối quan hệ giữa hai đại lượng y và x.
Nếu y = kx thì x = y/k.

3. Nhận biết Đại lượng tỉ lệ thuận

Để nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không, ta có thể kiểm tra xem tích của hai đại lượng có không đổi hay không.

Ví dụ: Cho bảng sau:

x	y
1	2
2	4
3	6

Ta thấy x * y = 2 không đổi, vậy x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

4. Bài tập Vận dụng

Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi x = 5 thì y = 10. Hãy tìm y khi x = 8.

Giải: Vì x và y tỉ lệ thuận nên y = kx. Thay x = 5 và y = 10 vào, ta có 10 = k * 5, suy ra k = 2. Vậy y = 2x. Khi x = 8 thì y = 2 * 8 = 16.

Bài 2: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15km/h. Hỏi người đó đi được bao nhiêu km trong 2 giờ?

Giải: Quãng đường đi được tỉ lệ thuận với thời gian đi. Gọi quãng đường là s, thời gian là t. Ta có s = v * t, với v = 15km/h. Vậy s = 15 * 2 = 30km.

5. Mở rộng và Lưu ý

Đại lượng tỉ lệ thuận là một khái niệm quan trọng trong toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống. Việc nắm vững khái niệm và tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả.

Các em cần chú ý phân biệt đại lượng tỉ lệ thuận với đại lượng tỉ lệ nghịch. Trong đại lượng tỉ lệ nghịch, khi một đại lượng tăng lên thì đại lượng kia giảm xuống và ngược lại.

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 22. Đại lượng tỉ lệ thuận - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!