THCS
THCS
Bài 6.20 trang 14 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số và tính giá trị của biểu thức.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây để hiểu rõ cách giải bài tập này nhé!
Hai bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau, nhưng chiều cao của bể thứ nhất bằng 3/4 chiều cao của bể thứ hai. Để bơm đầy nước vào bể thứ nhất mất 4,5 giờ. Hỏi phải mất bao nhiêu thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai (nếu dùng máy bơm có cùng công suất)?
Đề bài
Hai bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau, nhưng chiều cao của bể thứ nhất bằng \(\dfrac{3}{4}\) chiều cao của bể thứ hai. Để bơm đầy nước vào bể thứ nhất mất 4,5 giờ. Hỏi phải mất bao nhiêu thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai (nếu dùng máy bơm có cùng công suất)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chiều cao bể nước và thời gian đầy bể là hai đại lượng tỉ lệ thuận
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận : \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai là x (giờ) (x > 0)
Vì 2 bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau và máy bơm có cùng công suất nên chiều cao bể nước và thời gian đầy bể là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:
\(\dfrac{3}{4} = \dfrac{{4,5}}{x} \Rightarrow x = \dfrac{{4.4,5}}{3} = 6\)( thỏa mãn)
Vậy thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai là 6 giờ
Bài 6.20 yêu cầu chúng ta tính giá trị của biểu thức đại số. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia số và các quy tắc về dấu ngoặc.
Tính giá trị của các biểu thức sau:
Để tính giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1, ta thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức:
3x + 5y = 3 * 2 + 5 * (-1) = 6 - 5 = 1
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1 là 1.
Để tính giá trị của biểu thức -2x - 3y khi x = -3 và y = 2, ta thay x = -3 và y = 2 vào biểu thức:
-2x - 3y = -2 * (-3) - 3 * 2 = 6 - 6 = 0
Vậy, giá trị của biểu thức -2x - 3y khi x = -3 và y = 2 là 0.
Để tính giá trị của biểu thức 5x2 - 4xy + y2 khi x = 1 và y = -1, ta thay x = 1 và y = -1 vào biểu thức:
5x2 - 4xy + y2 = 5 * 12 - 4 * 1 * (-1) + (-1)2 = 5 + 4 + 1 = 10
Vậy, giá trị của biểu thức 5x2 - 4xy + y2 khi x = 1 và y = -1 là 10.
Khi tính giá trị của biểu thức đại số, cần thực hiện đúng thứ tự các phép toán: trong ngoặc trước, lũy thừa trước, nhân chia trước, cộng trừ sau. Đồng thời, cần chú ý đến quy tắc dấu ngoặc và quy tắc dấu trong các phép toán.
Để rèn luyện thêm kỹ năng về tính giá trị của biểu thức đại số, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức hoặc các bài tập trên các trang web học toán online khác.
Bài 6.20 trang 14 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 7. Việc nắm vững cách giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong việc giải các bài tập phức tạp hơn về biểu thức đại số.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
