Lý thuyết Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc Toán 7 - Kết nối tri thức

1. Thứ tự thực hiện các phép tính

* Với các biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia, ta thực hiện các phép tính từ trái sang phải.

* Với các biểu thức không có dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự:

Lũy thừa => Nhân và chia => Cộng và trừ

* Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. Trường hợp có nhiều dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự ( ) => [ ] => { }

2. Quy tắc chuyển vế

Đẳng thức:

Lý thuyết Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc SGK Toán 7 - Kết nối tri thức 1

Nếu a = b thì b = a ; a + c = b + c

Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “ +” đổi thành dấu “ – “; dấu “ – “ đổi thành dấu “ +”.

+) Nếu A + B = C thì A = C – B

+) Nếu A – B = C thì A = C + B

Ví dụ: 3x – 2 = x – 6

\( \Leftrightarrow \)3x – x = - 6 + 2

\( \Leftrightarrow \)2x = -4

\( \Leftrightarrow \)x = (-4) : 2

\( \Leftrightarrow \)x = -2

Vậy x = -2

Lý thuyết Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc SGK Toán 7 - Kết nối tri thức 2

Lý thuyết Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

Trong toán học, thứ tự thực hiện các phép tính là một quy tắc quan trọng để đảm bảo rằng các biểu thức toán học được giải đúng cách. Nếu không tuân theo quy tắc này, kết quả của biểu thức có thể sai lệch.

1. Thứ tự thực hiện các phép tính

Thứ tự thực hiện các phép tính được quy định như sau:

Dấu ngoặc: Thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc trước. Nếu có nhiều dấu ngoặc lồng nhau, thực hiện từ dấu ngoặc trong cùng ra ngoài.
Lũy thừa: Thực hiện các phép tính lũy thừa (ví dụ: 2³).
Nhân và Chia: Thực hiện các phép tính nhân và chia theo thứ tự từ trái sang phải.
Cộng và Trừ: Thực hiện các phép tính cộng và trừ theo thứ tự từ trái sang phải.

2. Quy tắc dấu ngoặc

Dấu ngoặc được sử dụng để nhóm các phép tính lại với nhau và thực hiện chúng trước các phép tính khác. Có ba loại dấu ngoặc thường gặp:

Dấu ngoặc đơn ( ): Được sử dụng để nhóm các phép tính.
Dấu ngoặc vuông [ ]: Được sử dụng để nhóm các phép tính bên trong dấu ngoặc đơn.
Dấu ngoặc nhọn { }: Được sử dụng để nhóm các phép tính bên trong dấu ngoặc vuông.

Khi gặp biểu thức có nhiều dấu ngoặc lồng nhau, ta thực hiện các phép tính theo thứ tự: ( ) → [ ] → { }.

3. Ví dụ minh họa

Hãy xem xét biểu thức sau:

5 + 2 × (3 - 1)²

Áp dụng quy tắc thứ tự thực hiện các phép tính, ta giải như sau:

Trong dấu ngoặc đơn: 3 - 1 = 2
Lũy thừa: 2² = 4
Nhân: 2 × 4 = 8
Cộng: 5 + 8 = 13

Vậy, kết quả của biểu thức là 13.

4. Bài tập vận dụng

Hãy thực hiện các phép tính sau:

a) 10 - 2 × 3 + 5
b) (12 + 8) ÷ 4 - 1
c) 3² - (5 + 2) × 2
d) [15 - (3 × 5)] ÷ 2

5. Lưu ý quan trọng

Luôn nhớ thứ tự thực hiện các phép tính để đảm bảo tính chính xác của kết quả. Sử dụng dấu ngoặc một cách hợp lý để nhóm các phép tính và tránh nhầm lẫn.

6. Ứng dụng trong thực tế

Thứ tự thực hiện các phép tính không chỉ quan trọng trong toán học mà còn được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác như khoa học, kỹ thuật, kinh tế,...

7. Tài liệu tham khảo

SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

Các trang web học toán online uy tín như montoan.com.vn

8. Kết luận

Nắm vững lý thuyết thứ tự thực hiện các phép tính và quy tắc dấu ngoặc là nền tảng quan trọng để học tốt môn Toán. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và tự tin giải các bài toán phức tạp.