Giải bài 6.14 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 6.14 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.14 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Tỉ số của số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là 2 em.
Đề bài
Tỉ số của số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là 2 em.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi số học sinh 2 lớp lần lượt là x, y ( em) (x,y \(\in N^*\))
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi số học sinh 2 lớp lần lượt là x, y ( em) (x,y \(\in N^*\))
Vì tỉ số của số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95 nên \(\dfrac{x}{y} = 0,95\)\( \Rightarrow \dfrac{x}{{0,95}} = \dfrac{y}{1}\) và x < y
Mà số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là 2 em nên y – x = 2
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{y}{1} = \dfrac{x}{{0,95}} = \dfrac{{y - x}}{{1 - 0,95}} = \dfrac{2}{{0,05}} = 40\\ \Rightarrow y = 40.1 = 40\\x = 40.0,95 = 38\end{array}\)
Vậy số học sinh của hai lớp 7A và 7B lần lượt là 38 em và 40 em.
Giải bài 6.14 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 6.14 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về các góc và mối quan hệ giữa các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Các góc so le trong: Hai góc nằm ở hai phía của đường thẳng cắt và bên trong hai đường thẳng song song.
- Các góc đồng vị: Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và bên trên hoặc bên dưới hai đường thẳng song song.
- Các góc trong cùng phía: Hai góc nằm ở bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.
- Tính chất của các góc khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song:
- Các góc so le trong bằng nhau.
- Các góc đồng vị bằng nhau.
- Các góc trong cùng phía bù nhau.
Lời giải chi tiết bài 6.14 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Đề bài: (Hình vẽ minh họa) Cho hình vẽ, biết a // b và ∠A1 = 40°. Tính các góc còn lại trên hình.
Lời giải:
- Vì a // b nên ∠A1 = ∠B1 (hai góc so le trong) => ∠B1 = 40°.
- ∠A1 + ∠A2 = 180° (hai góc kề bù) => ∠A2 = 180° - ∠A1 = 180° - 40° = 140°.
- ∠A2 = ∠B2 (hai góc đồng vị) => ∠B2 = 140°.
- ∠B1 + ∠B3 = 180° (hai góc kề bù) => ∠B3 = 180° - ∠B1 = 180° - 40° = 140°.
- ∠A3 = ∠B3 (hai góc trong cùng phía bù nhau) => ∠A3 = 140°.
- ∠A3 + ∠A4 = 180° (hai góc kề bù) => ∠A4 = 180° - ∠A3 = 180° - 140° = 40°.
- ∠B4 = ∠A4 (hai góc so le trong) => ∠B4 = 40°.
Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để hiểu rõ hơn về cách áp dụng các tính chất của các góc khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, chúng ta cùng xét một ví dụ khác:
Ví dụ: Cho hình vẽ, biết a // b và ∠C = 60°. Tính ∠D.
Lời giải: Vì a // b nên ∠C = ∠D (hai góc đồng vị) => ∠D = 60°.
Luyện tập thêm
Dưới đây là một số bài tập tương tự để các em luyện tập:
- Bài 6.15 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 6.16 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Kết luận
Hy vọng bài giải bài 6.14 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức này đã giúp các em hiểu rõ hơn về các kiến thức liên quan đến các góc và mối quan hệ giữa chúng. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
