THCS
THCS
Bài 9.4 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Ba bạn Mai, Việt, Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD ( H.9.7). Biết rằng ba điểm A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C,ACD là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?
Đề bài
Ba bạn Mai, Việt, Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD ( H.9.7).
Biết rằng ba điểm A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, \(\widehat {ACD}\) là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Lời giải chi tiết
Trong tam giác BCD, góc DCB là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DB đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất
\( \Rightarrow \) DB > DC (1)
Vì góc DBA là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BCD nên \(\widehat {ABD} > \widehat {BCD}\)nên góc DBA cũng là góc tù.
Trong tam giác ABD, góc DCA là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DA đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất
\( \Rightarrow \) DA > DB (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) DA > DB > DC
Vậy DA dài nhất, DC ngắn nhất. Do đó bạn Mai đi xa nhất, bạn Hà đi gần nhất.
Bài 9.4 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán đơn giản với đa thức, bao gồm cộng, trừ, nhân và chia đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán với đa thức, đặc biệt là quy tắc dấu ngoặc và quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Bài tập 9.4 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một số ví dụ cụ thể:
Cho hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2. Tính A + B.
Lời giải:
A + B = (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + 5x + 2) = 2x2 + 3x - 1 - x2 + 5x + 2 = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1
Tính tích của 3x và đa thức x2 - 2x + 1.
Lời giải:
3x(x2 - 2x + 1) = 3x * x2 - 3x * 2x + 3x * 1 = 3x3 - 6x2 + 3x
Chia đa thức 4x3 + 6x2 - 2x cho đơn thức 2x.
Lời giải:
(4x3 + 6x2 - 2x) : 2x = 4x3 : 2x + 6x2 : 2x - 2x : 2x = 2x2 + 3x - 1
Để củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 1 | Thực hiện phép cộng đa thức: A = x2 - 2x + 1 và B = x2 + 2x - 1 |
| Bài 2 | Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức: 2x(x2 + 3x - 2) |
| Bài 3 | Thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức: (6x3 - 9x2 + 3x) : 3x |
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 9.4 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
