Giải bài 9.4 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9.4 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 9.4 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Ba bạn Mai, Việt, Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD ( H.9.7). Biết rằng ba điểm A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C,ACD là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?
Đề bài
Ba bạn Mai, Việt, Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD ( H.9.7).
Biết rằng ba điểm A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, \(\widehat {ACD}\) là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Lời giải chi tiết
Trong tam giác BCD, góc DCB là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DB đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất
\( \Rightarrow \) DB > DC (1)
Vì góc DBA là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BCD nên \(\widehat {ABD} > \widehat {BCD}\)nên góc DBA cũng là góc tù.
Trong tam giác ABD, góc DCA là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DA đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất
\( \Rightarrow \) DA > DB (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) DA > DB > DC
Vậy DA dài nhất, DC ngắn nhất. Do đó bạn Mai đi xa nhất, bạn Hà đi gần nhất.
Giải bài 9.4 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Chi tiết và Dễ hiểu
Bài 9.4 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán đơn giản với đa thức, bao gồm cộng, trừ, nhân và chia đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán với đa thức, đặc biệt là quy tắc dấu ngoặc và quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Nội dung bài tập 9.4 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 9.4 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Thực hiện phép cộng, trừ đa thức: Học sinh cần thu gọn các đa thức trước khi thực hiện phép cộng hoặc trừ.
- Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức: Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức để phân phối đơn thức cho từng hạng tử của đa thức.
- Thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức: Sử dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức để chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức.
Lời giải chi tiết bài 9.4 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một số ví dụ cụ thể:
Ví dụ 1: Thực hiện phép cộng đa thức
Cho hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2. Tính A + B.
Lời giải:
A + B = (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + 5x + 2) = 2x2 + 3x - 1 - x2 + 5x + 2 = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1
Ví dụ 2: Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức
Tính tích của 3x và đa thức x2 - 2x + 1.
Lời giải:
3x(x2 - 2x + 1) = 3x * x2 - 3x * 2x + 3x * 1 = 3x3 - 6x2 + 3x
Ví dụ 3: Thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức
Chia đa thức 4x3 + 6x2 - 2x cho đơn thức 2x.
Lời giải:
(4x3 + 6x2 - 2x) : 2x = 4x3 : 2x + 6x2 : 2x - 2x : 2x = 2x2 + 3x - 1
Mẹo giải bài tập về đa thức
- Thu gọn đa thức trước khi thực hiện các phép toán: Việc thu gọn đa thức giúp đơn giản hóa biểu thức và giảm thiểu sai sót.
- Áp dụng đúng quy tắc dấu ngoặc: Khi thực hiện các phép toán với đa thức trong ngoặc, cần chú ý đến quy tắc dấu ngoặc.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 1 | Thực hiện phép cộng đa thức: A = x2 - 2x + 1 và B = x2 + 2x - 1 |
| Bài 2 | Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức: 2x(x2 + 3x - 2) |
| Bài 3 | Thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức: (6x3 - 9x2 + 3x) : 3x |
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 9.4 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
