Giải bài 7.8 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 7.8 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7.8 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 22 m3 nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16 m3 nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy. Hãy viết đa thức ( biến x) biểu thị dung tích bể (m3). Biết rằng trước khi bơm, trong bể có 1,5 m3 nước. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
Đề bài
Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 22 m3 nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16 m3 nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy.
Hãy viết đa thức ( biến x) biểu thị dung tích bể (m3). Biết rằng trước khi bơm, trong bể có 1,5 m3 nước. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Viết đa thức biểu thị dung tích bể = Lượng nước 2 máy bơm trong x giờ + lượng nước máy 2 bơm trong 0,5 giờ + Lượng nước trong bể có sẵn
Bước 2: Thu gọn đa thức
+ Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất
+ Hệ số tự do là hệ số của hạng tử bậc 0.
Lời giải chi tiết
Đa thức V(x) = 22.x + 16.x + 0,5.16 + 1,5 = (22+16).x + 8 + 1,5 = 38.x + 9,5
Hệ số cao nhất: 38
Hệ số tự do: 9,5
Giải bài 7.8 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 7.8 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
Nội dung bài tập 7.8 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 7.8 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đại số, thường bao gồm việc thu gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến, hoặc chứng minh đẳng thức. Các biểu thức trong bài tập có thể chứa các biến, số, và các phép toán khác nhau. Việc giải bài tập đòi hỏi học sinh phải cẩn thận, chính xác, và áp dụng đúng các quy tắc và tính chất đã học.
Lời giải chi tiết bài 7.8 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 7.8 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức:
Câu a)
(3x + 5)(x - 2)
Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức, ta có:
(3x + 5)(x - 2) = 3x(x - 2) + 5(x - 2) = 3x2 - 6x + 5x - 10 = 3x2 - x - 10
Câu b)
(x - 3)(2x + 1)
Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức, ta có:
(x - 3)(2x + 1) = x(2x + 1) - 3(2x + 1) = 2x2 + x - 6x - 3 = 2x2 - 5x - 3
Câu c)
(x + 1)(x2 - x + 1)
Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức, ta có:
(x + 1)(x2 - x + 1) = x(x2 - x + 1) + 1(x2 - x + 1) = x3 - x2 + x + x2 - x + 1 = x3 + 1
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 7.8, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
- Thu gọn biểu thức đại số.
- Tìm giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của biến.
- Chứng minh đẳng thức đại số.
- Phân tích đa thức thành nhân tử.
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần:
- Nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán.
- Áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
- Sử dụng các công thức biến đổi đại số.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về biểu thức đại số, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
- Bài 7.9, 7.10, 7.11 trang 30, 31 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức.
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 7 tập 2.
- Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.
Kết luận
Bài 7.8 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (a + b)(c + d) | Công thức nhân hai đa thức |
| a2 - b2 | Hiệu hai bình phương |
