Giải bài 6.31 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 6.31 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6.31 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tỉ số, tỉ lệ thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.31 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Học sinh khối lớp 7 đã quyên góp được một số sách nộp cho thư viện. Sĩ số của các lớp 7A, 7B, 7C, 7D tương ứng là 38;39;40 và 40 em. Biết rằng số sách quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của lớp và lớp 7D góp được nhiều hơn lớp 7A là 4 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?
Đề bài
Học sinh khối lớp 7 đã quyên góp được một số sáchh nộp cho thư viện. Sĩ số của các lớp 7A, 7B, 7C, 7D tương ứng là 38;39;40 và 40 em. Biết rằng số sách quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của lớp và lớp 7D góp được nhiều hơn lớp 7A là 4 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi số quyển sách 4 lớp 7A, 7B, 7C, 7D quyên góp được lần lượt là x,y,z,t ( quyển) (x,y,z,t \( \in \)N*)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{g}{h} = \dfrac{{g - a}}{{h - b}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi số quyển sách 4 lớp 7A, 7B, 7C, 7D quyên góp được lần lượt là x,y,z,t ( quyển) (x,y,z,t \( \in \)N*)
Vì lớp 7D góp được nhiều hơn lớp 7A là 4 quyển sách nên \(t – x = 4\)
Vì số sách quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của lớp nên \(\dfrac{x}{{38}} = \dfrac{y}{{39}} = \dfrac{z}{{40}} = \dfrac{t}{{40}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{38}} = \dfrac{y}{{39}} = \dfrac{z}{{40}} = \dfrac{t}{{40}} = \dfrac{{t - x}}{{40 - 38}} = \dfrac{4}{2} = 2\\ \Rightarrow x = 2.38 = 76\\y = 2.39 = 78\\z = 2.40 = 80\\t = 2.40 = 80\end{array}\)
Vậy số quyển sách 4 lớp 7A, 7B, 7C, 7D quyên góp được lần lượt là 76, 78, 80, 80 quyển sách.
Giải bài 6.31 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 6.31 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến việc chia tỉ lệ. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tỉ số và tỉ lệ thức.
1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững
- Tỉ số: Là thương của hai số a và b (b ≠ 0), được viết là a/b.
- Tỉ lệ thức: Là đẳng thức của hai tỉ số, ví dụ: a/b = c/d.
- Tính chất của tỉ lệ thức: Nếu a/b = c/d thì ad = bc và a/c = b/d.
Trong bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tỉ lệ thức để tìm ra các giá trị cần thiết.
2. Đề bài bài 6.31 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho biết ba số a, b, c tỉ lệ với 2, 3, 5. Tính a, b, c biết rằng a + b + c = -90.
3. Phân tích bài toán và tìm hướng giải quyết
Vì a, b, c tỉ lệ với 2, 3, 5, ta có thể viết:
a/2 = b/3 = c/5
Đặt a/2 = b/3 = c/5 = k. Khi đó:
- a = 2k
- b = 3k
- c = 5k
Thay vào a + b + c = -90, ta được:
2k + 3k + 5k = -90
10k = -90
k = -9
4. Giải bài toán và tìm ra kết quả
Với k = -9, ta có:
- a = 2 * (-9) = -18
- b = 3 * (-9) = -27
- c = 5 * (-9) = -45
Vậy a = -18, b = -27, c = -45.
5. Kiểm tra lại kết quả
Kiểm tra lại bằng cách thay các giá trị a, b, c vừa tìm được vào a + b + c = -90:
-18 + (-27) + (-45) = -90
Kết quả đúng.
6. Mở rộng và các bài tập tương tự
Để hiểu sâu hơn về tỉ lệ thức và ứng dụng trong giải toán, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 và các tài liệu luyện tập khác. Một số bài tập tương tự có thể là:
- Bài 6.32 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 6.33 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Các bài tập này sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức đã học.
7. Lời khuyên khi giải các bài toán về tỉ lệ thức
Khi giải các bài toán về tỉ lệ thức, các em cần:
- Nắm vững các khái niệm cơ bản về tỉ số, tỉ lệ thức và tính chất của tỉ lệ thức.
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các đại lượng tỉ lệ với nhau.
- Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 6.31 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài toán tương tự. Chúc các em học tập tốt!
