THCS
THCS
Bài 6.31 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tỉ số, tỉ lệ thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.31 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Học sinh khối lớp 7 đã quyên góp được một số sách nộp cho thư viện. Sĩ số của các lớp 7A, 7B, 7C, 7D tương ứng là 38;39;40 và 40 em. Biết rằng số sách quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của lớp và lớp 7D góp được nhiều hơn lớp 7A là 4 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?
Đề bài
Học sinh khối lớp 7 đã quyên góp được một số sáchh nộp cho thư viện. Sĩ số của các lớp 7A, 7B, 7C, 7D tương ứng là 38;39;40 và 40 em. Biết rằng số sách quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của lớp và lớp 7D góp được nhiều hơn lớp 7A là 4 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi số quyển sách 4 lớp 7A, 7B, 7C, 7D quyên góp được lần lượt là x,y,z,t ( quyển) (x,y,z,t \( \in \)N*)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{g}{h} = \dfrac{{g - a}}{{h - b}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi số quyển sách 4 lớp 7A, 7B, 7C, 7D quyên góp được lần lượt là x,y,z,t ( quyển) (x,y,z,t \( \in \)N*)
Vì lớp 7D góp được nhiều hơn lớp 7A là 4 quyển sách nên \(t – x = 4\)
Vì số sách quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của lớp nên \(\dfrac{x}{{38}} = \dfrac{y}{{39}} = \dfrac{z}{{40}} = \dfrac{t}{{40}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{38}} = \dfrac{y}{{39}} = \dfrac{z}{{40}} = \dfrac{t}{{40}} = \dfrac{{t - x}}{{40 - 38}} = \dfrac{4}{2} = 2\\ \Rightarrow x = 2.38 = 76\\y = 2.39 = 78\\z = 2.40 = 80\\t = 2.40 = 80\end{array}\)
Vậy số quyển sách 4 lớp 7A, 7B, 7C, 7D quyên góp được lần lượt là 76, 78, 80, 80 quyển sách.
Bài 6.31 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến việc chia tỉ lệ. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tỉ số và tỉ lệ thức.
Trong bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tỉ lệ thức để tìm ra các giá trị cần thiết.
Cho biết ba số a, b, c tỉ lệ với 2, 3, 5. Tính a, b, c biết rằng a + b + c = -90.
Vì a, b, c tỉ lệ với 2, 3, 5, ta có thể viết:
a/2 = b/3 = c/5
Đặt a/2 = b/3 = c/5 = k. Khi đó:
Thay vào a + b + c = -90, ta được:
2k + 3k + 5k = -90
10k = -90
k = -9
Với k = -9, ta có:
Vậy a = -18, b = -27, c = -45.
Kiểm tra lại bằng cách thay các giá trị a, b, c vừa tìm được vào a + b + c = -90:
-18 + (-27) + (-45) = -90
Kết quả đúng.
Để hiểu sâu hơn về tỉ lệ thức và ứng dụng trong giải toán, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 và các tài liệu luyện tập khác. Một số bài tập tương tự có thể là:
Các bài tập này sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức đã học.
Khi giải các bài toán về tỉ lệ thức, các em cần:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 6.31 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài toán tương tự. Chúc các em học tập tốt!
