Luyện tập chung trang 50

Luyện tập chung trang 50 - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài tập Luyện tập chung trang 50 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc và đường thẳng song song đã được học trong chương III. Các bài tập bao gồm việc chứng minh hai đường thẳng song song, tính góc, và giải các bài toán liên quan đến góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía.

Các kiến thức trọng tâm cần nắm vững:

• Tiên đề Euclid về đường thẳng song song: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
• Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:
  • Nếu hai đường thẳng có hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
  • Nếu hai đường thẳng có hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
  • Nếu hai đường thẳng có hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.
• Tính chất của hai đường thẳng song song:
  • Hai đường thẳng song song không có điểm chung.
  • Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong bằng nhau, các cặp góc đồng vị bằng nhau, các cặp góc trong cùng phía bù nhau.

Giải chi tiết các bài tập trong Luyện tập chung trang 50:

Bài 1: Cho hình vẽ, biết góc A = 70^o. Tính góc B.

Giải: Vì AB // CD nên góc B = góc A = 70^o (cặp góc so le trong).

Bài 2: Cho hình vẽ, biết góc C = 120^o. Tính góc D.

Giải: Vì EF // CD nên góc D = 180^o - góc C = 180^o - 120^o = 60^o (cặp góc trong cùng phía).

Bài 3: Chứng minh rằng hai đường thẳng a và b song song, biết góc A = góc B.

Giải: Vì góc A = góc B (gt) và hai góc này là cặp góc so le trong nên a // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Mẹo giải bài tập về góc và đường thẳng song song:

• Vẽ hình chính xác: Việc vẽ hình chính xác giúp ta dễ dàng hình dung được mối quan hệ giữa các góc và đường thẳng.
• Xác định các cặp góc: Xác định các cặp góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để áp dụng các tính chất và dấu hiệu nhận biết.
• Sử dụng các tiên đề và định lý: Áp dụng các tiên đề Euclid và các định lý liên quan đến đường thẳng song song để giải quyết bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập vận dụng:

Bài 1: Cho hình vẽ, biết góc xOy = 40^o và góc yOz = 140^o. Chứng minh rằng Ox và Oz là hai đường thẳng song song.

Bài 2: Cho hình vẽ, biết AB // CD và góc A = 60^o. Tính góc D.

Bài 3: Cho hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c. Biết tổng hai góc trong cùng phía bằng 180^o. Chứng minh rằng a và b song song.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong Luyện tập chung trang 50 SGK Toán 7 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!