Giải bài 3.12 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.12 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về việc vận dụng các kiến thức về đường thẳng song song và các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất sau:

• Đường thẳng song song: Hai đường thẳng được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung.
• Góc so le trong: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt.
• Góc đồng vị: Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và có vị trí tương ứng.
• Góc trong cùng phía: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.

Định lý: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các cặp góc so le trong bằng nhau, các cặp góc đồng vị bằng nhau, các cặp góc trong cùng phía bù nhau.

Phân tích đề bài

Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh hai đường thẳng song song dựa trên một số điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này sẽ liên quan đến các góc so le trong, góc đồng vị hoặc góc trong cùng phía. Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định được các góc cần xét và áp dụng định lý về đường thẳng song song để chứng minh.

Lời giải chi tiết bài 3.12 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

(Nội dung lời giải chi tiết bài 3.12 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm hình vẽ minh họa, các bước giải thích rõ ràng và kết luận. Lời giải sẽ được chia thành các bước nhỏ để dễ theo dõi và hiểu.)

Ví dụ minh họa:

Giả sử đề bài cho hình vẽ với hai đường thẳng a và b bị cắt bởi đường thẳng c. Biết góc A1 = 60 độ và góc B1 = 60 độ (A1 và B1 là hai góc so le trong). Chứng minh a song song b.

Lời giải:

1. Vì góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong và bằng nhau (A1 = B1 = 60 độ)
2. Nên theo định lý, đường thẳng a song song với đường thẳng b (a // b)

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 3.12, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng song song và các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

• Chứng minh hai đường thẳng song song dựa trên các góc đồng vị.
• Chứng minh hai đường thẳng song song dựa trên các góc trong cùng phía.
• Tìm số đo của các góc khi biết một góc và hai đường thẳng song song.

Mẹo giải bài tập về đường thẳng song song

Để giải các bài tập về đường thẳng song song một cách hiệu quả, học sinh nên:

• Vẽ hình minh họa rõ ràng.
• Xác định các góc cần xét và mối quan hệ giữa chúng.
• Áp dụng đúng các định lý và tính chất liên quan.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 3.12 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng song song và các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.