Chương VIII. Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố

Chương VIII của sách Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 tập trung vào việc giới thiệu cho học sinh những khái niệm ban đầu về xác suất. Xác suất là một lĩnh vực toán học quan trọng, ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, từ khoa học tự nhiên đến kinh tế và xã hội. Việc nắm vững kiến thức cơ bản về xác suất ngay từ lớp 7 sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để học tập các môn học liên quan sau này.

Một biến cố là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một tình huống cụ thể. Ví dụ, khi tung một đồng xu, các biến cố có thể xảy ra là “mặt ngửa xuất hiện” hoặc “mặt sấp xuất hiện”. Biến cố có thể được phân loại thành các loại khác nhau, chẳng hạn như biến cố chắc chắn (luôn xảy ra), biến cố không thể xảy ra và biến cố ngẫu nhiên (có thể xảy ra hoặc không xảy ra).

Xác suất của một biến cố là một số đo khả năng xảy ra của biến cố đó. Xác suất được biểu diễn bằng một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Xác suất bằng 0 có nghĩa là biến cố không thể xảy ra, xác suất bằng 1 có nghĩa là biến cố chắc chắn xảy ra, và xác suất nằm giữa 0 và 1 cho biết mức độ khả năng xảy ra của biến cố.

Trong các tình huống đơn giản, xác suất của một biến cố có thể được tính bằng công thức:

Xác suất = (Số kết quả thuận lợi cho biến cố) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

Ví dụ, khi tung một đồng xu cân đối, xác suất để mặt ngửa xuất hiện là 1/2, vì có một kết quả thuận lợi (mặt ngửa) và hai kết quả có thể xảy ra (mặt ngửa và mặt sấp).

• Ví dụ 1: Một hộp có 5 quả bóng, trong đó có 3 quả bóng màu đỏ và 2 quả bóng màu xanh. Nếu bạn lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp, xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ là bao nhiêu?

Giải: Số kết quả thuận lợi (quả bóng màu đỏ) là 3. Tổng số kết quả có thể xảy ra (tổng số quả bóng) là 5. Vậy xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ là 3/5.

• Ví dụ 2: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Xác suất để gieo được mặt 4 chấm là bao nhiêu?

Giải: Số kết quả thuận lợi (mặt 4 chấm) là 1. Tổng số kết quả có thể xảy ra (6 mặt của xúc xắc) là 6. Vậy xác suất để gieo được mặt 4 chấm là 1/6.

1. Một túi có 10 viên bi, trong đó có 4 viên bi màu trắng, 3 viên bi màu đen và 3 viên bi màu xanh. Nếu bạn lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi, xác suất để lấy được viên bi màu đen là bao nhiêu?
2. Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Xác suất để gieo được một số chẵn là bao nhiêu?
3. Một hộp có 8 chiếc kẹo, trong đó có 5 chiếc kẹo sô cô la và 3 chiếc kẹo bạc hà. Nếu bạn lấy ngẫu nhiên hai chiếc kẹo từ hộp, xác suất để lấy được hai chiếc kẹo sô cô la là bao nhiêu? (Bài tập nâng cao)

Xác suất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, bao gồm:

• Dự báo thời tiết: Các nhà khí tượng học sử dụng xác suất để dự báo khả năng xảy ra mưa, bão, hoặc các hiện tượng thời tiết khác.
• Bảo hiểm: Các công ty bảo hiểm sử dụng xác suất để tính toán rủi ro và xác định phí bảo hiểm.
• Y học: Các nhà nghiên cứu y học sử dụng xác suất để đánh giá hiệu quả của các phương pháp điều trị và dự đoán nguy cơ mắc bệnh.
• Kinh tế: Các nhà kinh tế sử dụng xác suất để phân tích thị trường và đưa ra các quyết định đầu tư.

Chương VIII của sách Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về biến cố và xác suất của biến cố. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để học tập các môn học liên quan sau này và ứng dụng xác suất vào giải quyết các vấn đề thực tế.