Giải bài 8.4 trang 55 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 8.4 trang 55 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 8.4 trang 55 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tam giác cân, bao gồm:

• Tam giác cân: Là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
• Góc ở đáy: Là góc tạo bởi một cạnh đáy và một cạnh bên của tam giác cân.
• Tính chất của tam giác cân:
  • Hai góc ở đáy bằng nhau.
  • Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh của tam giác cân xuống cạnh đáy đồng thời là đường cao và đường phân giác.

Phân tích đề bài và tìm hướng giải quyết

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 8.4 thường yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất nào đó liên quan đến tam giác cân, hoặc tính toán độ dài cạnh, số đo góc trong tam giác cân. Việc phân tích đề bài sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Lời giải chi tiết bài 8.4 trang 55 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

(Nội dung lời giải chi tiết bài 8.4 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)

Bài 8.4: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường phân giác của góc BAC.

Lời giải:

1. Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC (định nghĩa tam giác cân).
2. Vì D là trung điểm của BC nên BD = DC (định nghĩa trung điểm).
3. Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
• AB = AC (cmt)
• BD = DC (cmt)
• AD là cạnh chung
4. Vậy, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c).
5. Suy ra, góc BAD = góc CAD (hai góc tương ứng).
6. Do đó, AD là đường phân giác của góc BAC (định nghĩa đường phân giác).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 8.4, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến tam giác cân. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng tính chất của tam giác cân: Hai góc ở đáy bằng nhau, đường trung tuyến kẻ từ đỉnh của tam giác cân xuống cạnh đáy đồng thời là đường cao và đường phân giác.
• Sử dụng các định lý về tam giác: Định lý về tổng ba góc trong một tam giác, định lý về góc ngoài của một tam giác.
• Sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông: Nếu tam giác cân có một góc vuông thì nó là tam giác vuông cân.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Bài 8.5 trang 55 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức.
2. Bài 8.6 trang 56 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức.
3. Các bài tập trắc nghiệm về tam giác cân.

Kết luận

Hy vọng rằng bài giải bài 8.4 trang 55 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải các bài toán liên quan đến tam giác cân. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!