THCS
THCS
Bài 9.3 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương 3: Quan hệ giữa các đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.3 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Trong tam giác cân có một góc bằng 96 độ, hỏi cạnh lớn nhất của tam giác cân đó là cạnh bên hay cạnh đáy? Vì sao?
Đề bài
Trong tam giác cân có một góc bằng 96\(^\circ \), hỏi cạnh lớn nhất của tam giác cân đó là cạnh bên hay cạnh đáy? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Xác định góc bằng 96\(^\circ \) là góc ở đáy hay góc ở đỉnh.
+ Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Lời giải chi tiết
+ Góc bằng \(96^\circ \) không thể là góc ở đáy vì tam giác cân có 2 góc ở đáy bằng nhau.
Khi đó tổng hai góc ở đáy là: \(2. 96^\circ = 192^\circ > 180^\circ \) (vô lý)
Do đó, góc bằng \(96^\circ \) là góc ở đỉnh. Cạnh đối diện với góc ở đỉnh là cạnh đáy.
+ Vì \(96^\circ \) là góc tù nên là góc bằng \(96^\circ \) là góc lớn nhất trong tam giác nên cạnh đáy là cạnh lớn nhất ( trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất)
Bài 9.3 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương 3, giúp học sinh củng cố kiến thức về các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập 9.3:
Cho hai đường thẳng d1: y = 2x + 1 và d2: y = -x + 3. Chứng minh rằng hai đường thẳng này cắt nhau và tìm tọa độ giao điểm của chúng.
Lời giải:
Để chứng minh hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau, ta cần chứng minh hệ số góc của chúng khác nhau. Hệ số góc của đường thẳng d1 là 2, hệ số góc của đường thẳng d2 là -1. Vì 2 ≠ -1, nên hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau.
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2, ta giải hệ phương trình sau:
{ y = 2x + 1 y = -x + 3}
Thay y = 2x + 1 vào phương trình y = -x + 3, ta được:
2x + 1 = -x + 3
3x = 2
x = 2/3
Thay x = 2/3 vào phương trình y = 2x + 1, ta được:
y = 2 * (2/3) + 1 = 4/3 + 1 = 7/3
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là (2/3, 7/3).
Ví dụ minh họa:
Cho hai đường thẳng d3: y = 3x - 2 và d4: y = 3x + 1. Chứng minh rằng hai đường thẳng này song song.
Lời giải:
Hệ số góc của đường thẳng d3 là 3, hệ số góc của đường thẳng d4 là 3. Vì hai đường thẳng có cùng hệ số góc, nên chúng song song.
Bài tập luyện tập:
Kết luận:
Bài 9.3 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song và cách giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
