THCS
THCS
Bài 6.28 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về biểu thức đại số đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức hoặc tìm giá trị của biểu thức.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.28 trang 20 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho ba đại lượng x,y,z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng: a) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ thuận b) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch c) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ nghịch
Đề bài
Cho ba đại lượng x,y,z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:
a) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ thuận
b) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch
c) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ nghịch
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng định nghĩa 2 đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch:
Nếu y = a.x (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a.
Nếu \(y = \dfrac{a}{x}\)(a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
+ Biểu diễn đại lượng y theo z.
Nếu y = k. z ( k là hằng số) thì y và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Nếu \(y = \dfrac{k}{z}\) ( k là hằng số) thì y và z là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Lời giải chi tiết
a) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên \(x = \dfrac{y}{a}\)
y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = b.z
Do đó, \(x = \dfrac{y}{a} = \dfrac{{b.z}}{a} = \dfrac{b}{a}.z\)( \(\dfrac{b}{a}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)
Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\)
b) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên \(x = \dfrac{y}{a}\)
y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = \(\dfrac{b}{z}\)
Do đó, \(x = \dfrac{y}{a} = \dfrac{{\dfrac{b}{z}}}{a} = \dfrac{b}{z}:a = \dfrac{b}{z}.\dfrac{1}{a} = \dfrac{{\dfrac{b}{a}}}{z}\)( \(\dfrac{b}{a}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)
Vậy x tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\)
c) Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = \(\dfrac{a}{x}\) nên x = \(\dfrac{a}{y}\)
y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = \(\dfrac{b}{z}\)
Do đó, \(x = \dfrac{a}{y} = \dfrac{a}{{\dfrac{b}{z}}} = a:\dfrac{b}{z} = a.\dfrac{z}{b} = \dfrac{a}{b}.z\)( \(\dfrac{a}{b}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)
Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\)
Bài 6.28 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính với biểu thức đại số. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các quy tắc dấu ngoặc.
Trước khi bắt đầu giải bài, hãy đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định xem chúng ta cần thực hiện phép tính nào, rút gọn biểu thức nào hoặc tìm giá trị của biểu thức nào. Đôi khi, đề bài có thể yêu cầu chúng ta chứng minh một đẳng thức hoặc giải một phương trình.
Sau khi đã hiểu rõ yêu cầu của đề bài, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc và tính chất của phép tính để giải bài. Ví dụ, chúng ta có thể sử dụng quy tắc dấu ngoặc để bỏ dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế để giải phương trình hoặc các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia để rút gọn biểu thức.
Giả sử đề bài yêu cầu chúng ta tính giá trị của biểu thức: 3x + 2y - (x - y) với x = 2 và y = -1.
Áp dụng quy tắc dấu ngoặc, ta có:
3x + 2y - (x - y) = 3x + 2y - x + y
Kết hợp các số hạng đồng dạng, ta có:
(3x - x) + (2y + y) = 2x + 3y
Với x = 2 và y = -1, ta có:
2x + 3y = 2 * 2 + 3 * (-1) = 4 - 3 = 1
Vậy giá trị của biểu thức 3x + 2y - (x - y) với x = 2 và y = -1 là 1.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về biểu thức đại số, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Montoan.com.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong SGK Toán 7 tập 2 và các chương trình toán học khác. Chúng tôi hy vọng rằng với sự hỗ trợ của Montoan.com.vn, các em học sinh sẽ học toán một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Ngoài ra, Montoan.com.vn còn cung cấp các bài giảng video, các bài tập trắc nghiệm và các tài liệu học tập khác để giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức. Hãy truy cập Montoan.com.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều điều thú vị và hữu ích!
| Biểu thức | Giá trị của x | Giá trị của y | Kết quả |
|---|---|---|---|
| 2x + 3y | 1 | 2 | 8 |
| x - y | 3 | -1 | 4 |
