Bài 27. Phép nhân đa thức một biến

Bài 27 trong sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc trang bị cho học sinh kiến thức và kỹ năng về phép nhân đa thức một biến. Đây là một bước quan trọng trong việc xây dựng nền tảng đại số vững chắc.

1. Khái niệm đa thức một biến

Trước khi đi vào phép nhân, chúng ta cần ôn lại khái niệm về đa thức một biến. Đa thức một biến là biểu thức đại số có chứa một biến (thường là x) và các hệ số. Ví dụ: 3x² + 2x - 5 là một đa thức một biến.

2. Quy tắc nhân hai đa thức một biến

Để nhân hai đa thức một biến, ta thực hiện các bước sau:

1. Nhân hệ số của các đơn thức tương ứng.
2. Cộng số mũ của các biến tương ứng.
3. Thực hiện phép cộng các đơn thức kết quả.

Ví dụ: (2x² + 3x) * (x - 1) = 2x³ - 2x² + 3x² - 3x = 2x³ + x² - 3x

3. Các dạng bài tập thường gặp

• Bài tập 1: Tính tích của hai đa thức một biến cho trước.
• Bài tập 2: Rút gọn biểu thức sau khi nhân hai đa thức.
• Bài tập 3: Tìm giá trị của biểu thức sau khi nhân và rút gọn.
• Bài tập 4: Ứng dụng phép nhân đa thức vào giải các bài toán thực tế.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính (x + 2) * (x - 3)

(x + 2) * (x - 3) = x² - 3x + 2x - 6 = x² - x - 6

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức (x + 1) * (x² - x + 1)

(x + 1) * (x² - x + 1) = x³ - x² + x + x² - x + 1 = x³ + 1

5. Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về phép nhân đa thức, các em có thể áp dụng các hằng đẳng thức đại số như:

• (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (a - b)² = a² - 2ab + b²
• (a + b) * (a - b) = a² - b²

6. Bài tập luyện tập

7. Kết luận

Bài 27. Phép nhân đa thức một biến là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng về phép nhân đa thức sẽ giúp các em giải quyết các bài toán đại số một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và tự tin hơn trong học tập.

Montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em học tốt môn Toán.