Luyện tập chung trang 58

Luyện tập chung trang 58 - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài tập Luyện tập chung trang 58 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc và đường thẳng song song đã học trong chương III. Các bài tập bao gồm việc chứng minh hai đường thẳng song song, tính góc, và giải các bài toán thực tế liên quan đến góc và đường thẳng.

Các kiến thức trọng tâm cần nắm vững:

Tiên đề Euclid về đường thẳng song song: Nếu qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:
- Nếu hai đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba thì các cặp góc so le trong bằng nhau.
- Nếu hai đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba thì các cặp góc đồng vị bằng nhau.
- Nếu hai đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba thì các cặp góc trong cùng phía bù nhau.
Tính chất của hai đường thẳng song song:
- Hai đường thẳng song song không có điểm chung.
- Hai đường thẳng song song cách đều nhau.

Giải chi tiết các bài tập:

Bài 1: Cho hình vẽ, biết góc A = 70^o. Tính góc B.

Giải: Vì AB // CD nên góc B = góc A = 70^o (cặp góc so le trong).

Bài 2: Cho hình vẽ, biết góc C = 120^o. Tính góc D.

Giải: Vì EF // CD nên góc D = 180^o - góc C = 180^o - 120^o = 60^o (cặp góc trong cùng phía).

Bài 3: Chứng minh rằng nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các cặp góc so le trong bằng nhau.

Giải: (Chứng minh dựa trên tiên đề Euclid và các tính chất của đường thẳng song song).

Mẹo giải bài tập:

Để giải các bài tập về góc và đường thẳng song song, các em cần:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Xác định các cặp góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Vận dụng các tiên đề, định lý, và tính chất đã học.
Sử dụng các công thức tính góc.

Bài tập vận dụng:

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Cho hình vẽ, biết góc xOy = 40^o. Tính góc yOz nếu Ox // Oz.
Chứng minh rằng hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Kết luận:

Luyện tập chung trang 58 SGK Toán 7 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về góc và đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của montoan.com.vn, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải toán và đạt kết quả tốt trong học tập.