THCS
THCS
Bài 9.7 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp thu, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông a) Đỉnh nào cách đều hai điểm A và C? b) Đỉnh nào cách đều hai đường thẳng AB và AD?
Đề bài
Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông
a) Đỉnh nào cách đều hai điểm A và C?
b) Đỉnh nào cách đều hai đường thẳng AB và AD?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tìm đỉnh cách đều hai điểm A và C
b) Tìm đỉnh mà đường vuông góc kẻ từ đỉnh đó xuống hai đường thẳng AB và AD bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA ( tính chất)
a) Ta có: +) BA = BC nên đỉnh B cách đều hai điểm A và C
+) DA = DC nên đỉnh D cách đều hai điểm A và C
Vậy đỉnh B và D cách đều hai điểm A và C
b) +) Vì CB = CD nên khoảng cách từ C đến 2 đường thẳng AB và AD bằng nhau. Do đó đỉnh C cách đều 2 đường thẳng AB và AD.
+) Khoảng cách từ A đến AB bằng khoảng cách từ A đến AD ( bằng 0) nên A cách đều hai đường thẳng AB và AD.
Vậy đỉnh C và đỉnh A cách đều hai đường thẳng AB và AD.
Bài 9.7 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán đơn giản với đa thức. Để giải bài tập này, trước hết, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Bài tập yêu cầu thực hiện các phép tính sau:
a) 5x2 + 3x - 2 + 2x2 - x + 1
Để giải bài này, ta thực hiện cộng các đơn thức đồng dạng:
Vậy, 5x2 + 3x - 2 + 2x2 - x + 1 = 7x2 + 2x - 1
b) -2x3 + 5x2 - 3x + 1 - (x3 - 4x2 + 2x - 5)
Để giải bài này, ta thực hiện đổi dấu các đơn thức trong ngoặc và sau đó cộng các đơn thức đồng dạng:
Vậy, -2x3 + 5x2 - 3x + 1 - (x3 - 4x2 + 2x - 5) = -3x3 + 9x2 - 5x + 6
c) 3x2 - 4xy + 2y2 - (x2 + 2xy - y2) + (2x2 - 3xy + 4y2)
Tương tự như trên, ta đổi dấu các đơn thức trong ngoặc và cộng các đơn thức đồng dạng:
Vậy, 3x2 - 4xy + 2y2 - (x2 + 2xy - y2) + (2x2 - 3xy + 4y2) = 4x2 - 9xy + 7y2
Việc nắm vững các quy tắc về đa thức là nền tảng quan trọng để học các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học, như phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bậc hai, và các bài toán liên quan đến hàm số.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.7 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
