Giải bài 6.29 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 6.29 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6.29 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số và tính giá trị của biểu thức.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây để hiểu rõ cách giải bài tập này nhé!
Để thu được một loại đồng thau, người ta pha chế đồng và kẽm nguyên chất theo tỉ lệ 6:4. Tính khối lượng đồng và kẽm nguyên chất cần thiết để sản xuất 150 kg đồng thau.
Đề bài
Để thu được một loại đồng thau, người ta pha chế đồng và kẽm nguyên chất theo tỉ lệ 6:4. Tính khối lượng đồng và kẽm nguyên chất cần thiết để sản xuất 150 kg đồng thau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi khối lượng đồng và kẽm để pha chế 150 kg đồng thau lần lượt là x, y (kg) (x,y > 0)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng đồng và kẽm để pha chế 150 kg đồng thau lần lượt là x, y (kg) (x,y > 0) nên x + y = 150
Vì đồng và kẽm nguyên chất theo tỉ lệ 6:4 nên \(\dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{{x + y}}{{6 + 4}} = \dfrac{{150}}{{10}} = 15\\ \Rightarrow x = 15.6 = 90\\y = 15.4 = 60\end{array}\)
Vậy khối lượng đồng và kẽm để pha chế 150 kg đồng thau lần lượt là 90 kg và 60 kg.
Giải bài 6.29 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 6.29 yêu cầu chúng ta tính giá trị của biểu thức đại số. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các quy tắc về dấu ngoặc.
Đề bài:
Tính giá trị của biểu thức:
- a) 3x + 5y khi x = 2 và y = -1
- b) 5x2 - 3x + 2 khi x = -1
- c) 2(x - y) + 3(x + y) khi x = 3 và y = -2
Lời giải chi tiết:
a) Tính giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1
Để tính giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1, ta thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức:
3x + 5y = 3(2) + 5(-1) = 6 - 5 = 1
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1 là 1.
b) Tính giá trị của biểu thức 5x2 - 3x + 2 khi x = -1
Để tính giá trị của biểu thức 5x2 - 3x + 2 khi x = -1, ta thay x = -1 vào biểu thức:
5x2 - 3x + 2 = 5(-1)2 - 3(-1) + 2 = 5(1) + 3 + 2 = 5 + 3 + 2 = 10
Vậy, giá trị của biểu thức 5x2 - 3x + 2 khi x = -1 là 10.
c) Tính giá trị của biểu thức 2(x - y) + 3(x + y) khi x = 3 và y = -2
Để tính giá trị của biểu thức 2(x - y) + 3(x + y) khi x = 3 và y = -2, ta thay x = 3 và y = -2 vào biểu thức:
2(x - y) + 3(x + y) = 2(3 - (-2)) + 3(3 + (-2)) = 2(3 + 2) + 3(3 - 2) = 2(5) + 3(1) = 10 + 3 = 13
Vậy, giá trị của biểu thức 2(x - y) + 3(x + y) khi x = 3 và y = -2 là 13.
Lưu ý quan trọng:
Khi tính giá trị của biểu thức đại số, cần thực hiện đúng thứ tự các phép toán: trong ngoặc trước, lũy thừa trước, nhân chia trước, cộng trừ sau. Đồng thời, cần chú ý đến các quy tắc về dấu ngoặc và dấu của số.
Bài tập tương tự:
- Tính giá trị của biểu thức 4x - 2y khi x = -3 và y = 5
- Tính giá trị của biểu thức x3 + 2x2 - x + 1 khi x = 2
- Tính giá trị của biểu thức (x + y)(x - y) khi x = 4 và y = -1
Kết luận:
Bài tập 6.29 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về tính giá trị của biểu thức đại số. Việc nắm vững các quy tắc và tính chất của các phép toán sẽ giúp học sinh giải bài tập này một cách dễ dàng và chính xác. Hy vọng với lời giải chi tiết trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
