Giải bài 10.11 trang 98 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 10.11 trang 98 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 10.11 trang 98 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

• Tam giác cân: Định nghĩa, tính chất (góc đáy bằng nhau, đường trung tuyến kẻ từ đỉnh đối diện vuông góc với đáy và chia đáy thành hai đoạn bằng nhau).
• Góc ở đáy: Góc tạo bởi một cạnh đáy và một cạnh bên của tam giác cân.
• Đường trung tuyến: Đoạn thẳng nối đỉnh của một tam giác với trung điểm của cạnh đối diện.

Phân tích bài toán 10.11 trang 98 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài toán 10.11 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến tam giác cân. Cụ thể, bài toán thường yêu cầu chứng minh một đường thẳng nào đó là đường trung tuyến, đường cao hoặc đường phân giác của tam giác cân. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:

1. Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
2. Phân tích giả thiết và kết luận: Xác định rõ những gì đã cho và những gì cần chứng minh.
3. Tìm kiếm mối liên hệ: Tìm kiếm mối liên hệ giữa giả thiết và kết luận thông qua các tính chất của tam giác cân.
4. Viết lời giải: Viết lời giải một cách logic và rõ ràng, sử dụng các tính chất đã học để chứng minh kết luận.

Lời giải chi tiết bài 10.11 trang 98 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 10.11, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu để học sinh có thể tự học và nắm vững kiến thức.)

Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh đường trung tuyến kẻ từ đỉnh của tam giác cân xuống cạnh đáy là đường cao, lời giải có thể như sau:

Xét tam giác ABC cân tại A, với AM là đường trung tuyến kẻ từ A xuống BC (M là trung điểm của BC). Ta cần chứng minh AM vuông góc với BC.

Vì tam giác ABC cân tại A, ta có AB = AC. Vì AM là đường trung tuyến, ta có BM = MC.

Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:

• AB = AC (giả thiết)
• BM = MC (giả thiết)
• AM chung

Do đó, tam giác ABM = tam giác ACM (c-g-c). Suy ra góc AMB = góc AMC.

Mà góc AMB + góc AMC = 180 độ (góc bẹt). Vậy góc AMB = góc AMC = 90 độ.

Do đó, AM vuông góc với BC. Vậy đường trung tuyến kẻ từ đỉnh của tam giác cân xuống cạnh đáy là đường cao.

Bài tập vận dụng và mở rộng

Để củng cố kiến thức về tam giác cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể thực hành các bài tập sau:

• Bài 10.12 trang 98 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
• Bài tập tương tự về tam giác cân trong các đề thi thử và đề thi chính thức.

Kết luận

Bài 10.11 trang 98 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của tam giác cân và cách vận dụng các kiến thức này để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các bài tập vận dụng, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!