THCS
THCS
Bài 9.34 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng tỉ lệ thức vào các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.34 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.
Đề bài
Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(At\parallel BC\)
\(\widehat {ABC} = \widehat {BAt}\)(Hai góc so le trong)
\(\widehat {ACB} = \widehat {MAt}\)(Hai góc đồng vị)
Lời giải chi tiết
Gọi AM là tia đối của AC. At là đường phân giác của \(\widehat {MAB} \Rightarrow \widehat {MAt} = \widehat {BAt}\)
Ta có: \(At\parallel BC\) nên:
\(\widehat {ABC} = \widehat {BAt}\)(Hai góc so le trong)
\(\widehat {ACB} = \widehat {MAt}\)(Hai góc đồng vị)
Mà \(\widehat {MAt} = \widehat {BAt}\)\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)
Vậy tam giác ABC cân tại A ( Dấu hiệu nhận biết tam giác cân).
Bài 9.34 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức để giải quyết. Bài toán này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là rất quan trọng.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h hết 2 giờ. Hỏi người đó đi từ B về A với vận tốc 50 km/h hết bao nhiêu thời gian?
Bài toán này liên quan đến mối quan hệ giữa vận tốc, thời gian và quãng đường. Chúng ta có công thức: Quãng đường = Vận tốc x Thời gian. Quãng đường từ A đến B là không đổi, do đó vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Bước 1: Tính quãng đường AB
Quãng đường AB là: 40 km/h x 2 giờ = 80 km
Bước 2: Tính thời gian đi từ B về A
Thời gian đi từ B về A là: 80 km / 50 km/h = 1.6 giờ
Đổi 1.6 giờ = 1 giờ 36 phút
Kết luận: Người đó đi từ B về A với vận tốc 50 km/h hết 1.6 giờ (hoặc 1 giờ 36 phút).
Vì quãng đường AB không đổi, nên ta có thể thiết lập tỉ lệ thức như sau:
Vận tốcA->B / Vận tốcB->A = Thời gianB->A / Thời gianA->B
Thay số vào, ta có:
40 / 50 = Thời gianB->A / 2
Suy ra: Thời gianB->A = (40 / 50) x 2 = 1.6 giờ
Các bài tập tương tự bài 9.34 thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức để giải quyết các bài toán liên quan đến:
Để nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh nên làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cung cấp các lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 7 khác.
Bài 9.34 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của tỉ lệ thức trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Đại lượng | Giá trị |
|---|---|
| Vận tốc A->B | 40 km/h |
| Thời gian A->B | 2 giờ |
| Vận tốc B->A | 50 km/h |
| Thời gian B->A | 1.6 giờ (1 giờ 36 phút) |
