Giải bài 4.27 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.27 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình học về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:

• Các góc so le trong, so le ngoài, đồng vị.
• Tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
• Cách vận dụng các tính chất này để tính toán các góc.

Nội dung bài tập:

Cho hình vẽ, biết a // b và ∠A1 = 40°. Tính các góc còn lại.

(Hình vẽ minh họa với hai đường thẳng song song a và b, một đường thẳng cắt hai đường thẳng này tạo thành các góc A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4)

Lời giải:

Vì a // b nên:

• ∠A1 = ∠B1 (hai góc đồng vị) => ∠B1 = 40°
• ∠A1 = ∠B3 (hai góc so le trong) => ∠B3 = 40°
• ∠A3 = ∠B1 (hai góc so le trong) => ∠A3 = 40°
• ∠A1 + ∠A2 = 180° (hai góc kề bù) => ∠A2 = 180° - 40° = 140°
• ∠A2 = ∠B2 (hai góc đồng vị) => ∠B2 = 140°
• ∠A2 = ∠B4 (hai góc so le trong) => ∠B4 = 140°
• ∠A4 = ∠B2 (hai góc so le trong) => ∠A4 = 140°
• ∠A3 + ∠A4 = 180° (hai góc kề bù) => ∠A4 = 180° - 40° = 140°

Vậy, ∠B1 = 40°, ∠B2 = 140°, ∠B3 = 40°, ∠B4 = 140°.

Giải thích chi tiết:

Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định được các cặp góc đồng vị, so le trong, so le ngoài. Sau đó, vận dụng tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để tính toán các góc còn lại. Việc hiểu rõ các khái niệm và tính chất này là rất quan trọng để giải quyết các bài tập tương tự.

Ví dụ minh họa:

Giả sử ta có hai đường thẳng song song a và b, bị cắt bởi đường thẳng c. Nếu ∠A1 = 60°, thì ∠B1 (góc đồng vị) cũng sẽ bằng 60°. Tương tự, ∠A1 = ∠B3 (góc so le trong) cũng bằng 60°. Từ đó, ta có thể tính được các góc còn lại bằng cách sử dụng tính chất của các góc kề bù.

Luyện tập thêm:

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Tổng kết:

Bài 4.27 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!