THCS
THCS
Bài 4.31 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số và tính giá trị của biểu thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.31 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng: a) AC = BD;
Đề bài
Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:
a) AC = BD;
b) \(\Delta \)ACD = \(\Delta \)BDC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh 2 tam giác ACD và BDC bằng nhau.
b) Chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp c.c.c
Lời giải chi tiết
Cách 1:
a) Xét \(\Delta ACO \) và \(\Delta BDO\) có:
AO=BO (gt)
\(\widehat {AOC} = \widehat {BOD}\) (đối đỉnh)
OC=OD (gt)
=>\(\Delta ACO = \Delta BDO\)(c.g.c)
=>AC=BD (hai cạnh tương ứng)
b)Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta BDC\) có:
AO=BO (gt)
CO=DO (gt)
AC=BD (cmt)
=>\(\Delta ACD = \Delta BDC\)(c.c.c)
Cách 2:
a),b) Ta có: OA = OB, OD = OC nên \(OA+OD=OB+OC\) hay \(AD=BC\).
Do OC=OD nên \(\Delta OCD\) cân tại O => \(\widehat {OCD} = \widehat {ODC}\)
Xét \(\Delta ACD \) và \(\Delta BDC\) có:
AD=BC (cmt)
\(\widehat {OCD} = \widehat {ODC}\) (cmt)
CD chung
=>\(\Delta ACD = \Delta BCD\)(c.g.c)
=>AC=BD (hai cạnh tương ứng)
Bài 4.31 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với biểu thức đại số, bao gồm việc thu gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến, và so sánh các biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các quy tắc về dấu, và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Montoan.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập. Xác định các biểu thức đại số cần tính toán và các giá trị của biến đã cho.
Sử dụng các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia để thu gọn biểu thức đại số. Lưu ý thực hiện các phép tính trong ngoặc trước, sau đó thực hiện các phép tính ngoài ngoặc.
Thay các giá trị của biến đã cho vào biểu thức đại số và thực hiện các phép tính để tìm ra giá trị của biểu thức.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị của biến vào biểu thức ban đầu và thực hiện các phép tính. So sánh kết quả với kết quả đã tính được để đảm bảo tính chính xác.
Giả sử đề bài yêu cầu tính giá trị của biểu thức 3x + 2y tại x = 2 và y = -1. Ta thực hiện như sau:
Vậy giá trị của biểu thức 3x + 2y tại x = 2 và y = -1 là 4.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về biểu thức đại số, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập đa dạng với lời giải chi tiết, giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Việc học tốt biểu thức đại số là nền tảng quan trọng cho việc học các môn Toán ở các lớp trên. Biểu thức đại số được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, từ khoa học tự nhiên đến kinh tế - xã hội. Do đó, việc nắm vững kiến thức về biểu thức đại số sẽ giúp học sinh có lợi thế trong học tập và công việc sau này.
Bài 4.31 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số. Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
