THCS
THCS
Bài 10.24 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tam giác cân đã học. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp thu, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không có nắp) có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm, chiều cao 45 cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 35 cm. a) Tính diện tích kính dùng để làm bể cá đó b) Người ta cho vào bể một hòn đá trang trí chìm hẳn trong nước thì mực nước của bể dâng lên thành 37,5 cm. Tính thể tích hòn đá.
Đề bài
Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không có nắp) có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm, chiều cao 45 cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 35 cm.
a) Tính diện tích kính dùng để làm bể cá đó
b) Người ta cho vào bể một hòn đá trang trí chìm hẳn trong nước thì mực nước của bể dâng lên thành 37,5 cm. Tính thể tích hòn đá.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Skính = Sxq + Sđáy = 2.(a + b).h + a.b
b)
-Tính chiều cao tăng thêm của mực nước
- Vhòn đá = Sđáy.htăng thêm
Lời giải chi tiết
a)
Diện tích kính dùng để làm bể cá đó là:
\(2.\left( {80 + 50} \right).45 + 80.50 = 15700\left( {c{m^2}} \right)\)
b)
Chiều cao tăng thêm của mực nước là:
\(37,5 - 35 = 2,5\left( {cm} \right)\)
Thể tích lượng nước dâng lên sau khi ném hòn đá vào sẽ bằng với thể tích của hòn đá
Thể tích của hòn đá là:
\(80.50.2,5 = 10000\left( {c{m^3}} \right)\)
Bài 10.24 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng liên quan đến tam giác cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa tam giác cân, các tính chất của tam giác cân và các định lý liên quan đến góc trong tam giác.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc BAC.
1. Phân tích đề bài:
Đề bài yêu cầu chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC. Điều này có nghĩa là chúng ta cần chứng minh góc BAD bằng góc CAD.
2. Lập luận:
Vì tam giác ABC cân tại A và D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác ABC. Do đó, AD vuông góc với BC, suy ra góc ADB = 90 độ.
Xét hai tam giác ABD và ACD, ta có:
Vậy, tam giác ABD và tam giác ACD bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c).
Suy ra, góc BAD = góc CAD (hai góc tương ứng).
Do đó, AD là tia phân giác của góc BAC (điều phải chứng minh).
Trong một tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao, đường phân giác và đường trung trực của cạnh đáy. Hiểu rõ tính chất này sẽ giúp chúng ta giải quyết nhiều bài tập liên quan đến tam giác cân một cách dễ dàng.
3. Các bước thực hiện:
Bài 10.25 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức cũng là một bài tập liên quan đến tam giác cân. Các em có thể áp dụng những kiến thức và kỹ năng đã học từ bài 10.24 để giải bài tập này.
Khi giải các bài tập hình học, việc vẽ hình chính xác và rõ ràng là rất quan trọng. Hình vẽ sẽ giúp chúng ta dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra lời giải.
Ngoài ra, các em cũng nên ôn tập lại các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến tam giác cân để nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải bài tập.
Bài 10.24 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 7. Việc nắm vững lời giải và hiểu rõ các kiến thức liên quan sẽ giúp các em học sinh đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 7.
