Chương VI. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

Chương VI trong sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu hai khái niệm quan trọng: tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ. Đây là những kiến thức nền tảng, không chỉ quan trọng cho việc học Toán ở các lớp trên mà còn ứng dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày.

1. Tỉ lệ thức

Định nghĩa: Tỉ lệ thức là sự bằng nhau của hai tỉ số. Nếu a/b = c/d thì ta nói a, b, c, d lập thành một tỉ lệ thức.

Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức:

• a/b = c/d thì a/c = b/d (tỉ lệ thức đảo ngược)
• a/b = c/d thì a+b/b = c+d/d (tính chất cộng tỉ số)
• a/b = c/d thì a-b/b = c-d/d (tính chất trừ tỉ số)

Ví dụ: 2/4 = 3/6 là một tỉ lệ thức vì 2*6 = 4*3.

2. Đại lượng tỉ lệ

Đại lượng tỉ lệ thuận: Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nếu có một số k khác 0 sao cho y = kx. k được gọi là hệ số tỉ lệ.

Đặc điểm của đại lượng tỉ lệ thuận: Khi x tăng lên thì y cũng tăng lên và ngược lại.

Ví dụ: Quãng đường đi được và thời gian đi với vận tốc không đổi là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Đại lượng tỉ lệ nghịch: Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau nếu có một số k khác 0 sao cho y = k/x. k được gọi là hệ số tỉ lệ.

Đặc điểm của đại lượng tỉ lệ nghịch: Khi x tăng lên thì y giảm xuống và ngược lại.

Ví dụ: Vận tốc và thời gian đi hết một quãng đường nhất định là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

3. Ứng dụng của tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống:

• Bản đồ: Tỉ lệ bản đồ cho biết mối quan hệ giữa kích thước trên bản đồ và kích thước thực tế.
• Nấu ăn: Các công thức nấu ăn thường sử dụng tỉ lệ để đảm bảo hương vị món ăn.
• Kinh doanh: Tính toán lợi nhuận, chi phí, giá cả.
• Vật lý: Tính toán vận tốc, gia tốc, lực.

4. Bài tập vận dụng

Để nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ, các em cần luyện tập thường xuyên các bài tập sau:

1. Tìm x trong tỉ lệ thức: 3/x = 6/8
2. Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Khi x = 2 thì y = 4. Hãy tìm y khi x = 5.
3. Hai đại lượng a và b tỉ lệ nghịch với nhau. Khi a = 3 thì b = 2. Hãy tìm a khi b = 5.

5. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt Chương VI, các em nên:

• Đọc kỹ sách giáo khoa và ghi chép đầy đủ các kiến thức quan trọng.
• Làm đầy đủ các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
• Tìm hiểu thêm các ứng dụng thực tế của tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ.

montoan.com.vn hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập được cung cấp, các em sẽ học tập tốt môn Toán 7 và đạt được kết quả cao trong học tập.